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第二十二章 二次函数
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2012-2013初三数学上周末自测9
2012-2013初三数学上周末自测9
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九年级上数学周末自测卷—(九) 11.30班级姓名 座号一、选择题1.抛物线的对称轴是()A.B.C.D.2.若二次函数(为常数)的图象如下,则的值为()第2题A.B.C.D.3.抛物线的顶点坐标为()A.(-2,3) B.(2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3)4.第二象限的点(,6)在抛物线上,则的值为()A.1B.-1C.3D.-35.已知二次函数,则下列说法正确的是()A.无论为何值,函数值随增大增大 B.当时,函数值随增大增大 C.当时,函数值随增大增大 D.当时,函数值随增大增大6.抛物线上有一动点,若,则的取值范围是()A.B.C.D.7.用长的铁丝弯成一个矩形,矩形的最大面积是()A.96B.100C.200D.4008.抛物线与轴有两个交点,则的取值范围是()A.B.C.,且D.,且二、填空题9.二次函数图象的对称轴是,顶点坐标为,当时,函数的值随增大而减小.10.二次函数图象的对称轴是,顶点坐标为,当时,函数的值随增大而增大.11.抛物线与轴的交点坐标为,与轴的交点坐标为.–113O12.抛物线与轴只有一个公共点,则的值为.第13题13.已知二次函数的部分图象如图所示,则关于的一元二次方程的解为.14.如图,一名男生推铅球,铅球行进高度(单位:m)与水平距离(单位:m)之间的关系是.则他将铅球推出的距离是m.15.飞机着陆后滑行的距离(单位:米)与滑行的时间(单位:秒)之间的函数关系式是.飞机着陆后滑行米才能停下来.16.抛物线经过点(-1,3)和(5,3),则它的对称轴为.17.已知二次函数的图象如图所示,根据其中提供的信息,(1)当时,函数值随的增大而增大;(2)当时,函数值的取值范围是;(3)当满足时,函数值大于1.18.抛物线与轴的交于A和B两点(点B在点A的右侧),与轴交于点C,点P与点C关于抛物线的对称轴对称.(1)则点P的坐标为;(2)若点M在抛物线的对称轴上,则△MAC周长的最小值是.三、解答题4mX小BX小DX小AX小CX小4mX小19.如图,有一个抛物线形的大门,门洞的地面宽度及最高点到地面的高度都是4m,请在右图中建立一个适当的直角坐标系;(1)图中抛物线的解析式为;(2)在门洞内建一个长方形门框,门框高度为3m,求矩形门框ABCD的周长.2 20.抛物线的顶点坐标为(-2,1),且经过点(0,-3),求这条抛物线的解析式;并说明这条抛物线与抛物线的关系.21.观察下面的表格.(1)求a、b、c的值,并在表内的空格中填上正确的数;(2)设,求这个二次函数的顶点坐标与对称轴.22.某种爆竹点燃后,其上升高度(米)和时间(秒)符合关系式:(0<t≤2),其中重力加速度以10米/秒2计算.这种爆竹点燃后以=20米/秒的初速度上升,(1)这种爆竹在地面上点燃后,经过多少时间离地15米?(2)在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内,判断爆竹是上升,或是下降,并说明理由.23.已知,点O为平面直角坐标系的坐标原点,抛物线与轴交于原点O和点A,且开口向上,点P是抛物线的顶点.(1)求的值及点A的坐标;(2)抛物线上是否存在点M,使△MAC的面积等于3?如果存在,求出点M的坐标,若不存在,说明理由;(3)若抛物线上存在点Q,使∠PAQ=90°,求点Q的坐标.24.已知抛物线的顶点A在第一象限,过点A作AB⊥轴于点B,C是线段AB上一点(不与点A、B重合),过点C作CD⊥轴于点D并交抛物线于点P.(1)若点C(1,)是线段AB的中点,求点P的坐标;(2)若直线AP交轴的正半轴于点E,且AC=CP,求△OEP的面积S的取值范围.2
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