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初三数学--二次函数-学生版(第1课时)
初三数学--二次函数-学生版(第1课时)
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厦门五中九年级数学学科教学案上课时间:年月日第周星期班级:座号:姓名:学习小组长评价和签字完成订正签字课题:§26..1二次函数(第1课时)课型:新授课主备:郭美颜审核:初三数学备课组学习目标1.通过实际问题的探索,体会二次函数的形成过程,并理解二次函数的概念;2.通过具体实例,让学生经历概念的形成过程,使学生体会到函数能够反映实际事物的变化规律,体验数学来源于生活,又服务于生活的辩证观点.学习重点、难点学习重点:探索实际问题,体会二次函数的意义.学习难点:二次函数模型的建立.【学前准备】1.请写出一一次函数、反比例函数的一般形式.2.(1)已知正方体的棱长为x,表面积为y,请写出y与x的函数关系式.(2)六多边形有顶点,从一个顶点出发,连接与这一点不相邻的各顶点,可以作对角线;多边形有顶点,从一个顶点出发,连接与这一点不相邻的各顶点,可以作对角线;请写出多边形的对角线的对角线数d与n的函数关系式是:.(3)某工厂一种产品,现在的产量是20件,计划今后两年增加产量,如果每年比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定x的值而确定,y与x的函数关系式应怎样表示?产品的原产量是20件,一年后的产量是件,再经过一年后的产量是件.所以y与x的函数关系式为:.想一想:函数(1)(2)(3)有什么共同点?与一次函数有何区别?归纳总结:一般地,形如的函数叫做二次函数.其中是自变量,分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数及常数项.【课堂探究】问题1: 1.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积S与半径r的函数关系式,并判断它是什么函数.2.n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,比赛场次m.(1)写出比赛场次m与球队数之间n的函数关系式,并判断它是什么函数.(2)比赛场次能否是15?能否为20?3.某商场销售一批衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元.,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经过市场调查发现,如果每件衬衫每降1元,商场平均每天可多售出2件.设每件衬衫降价元,每天的利润为元.(1)试写出与之间的函数关系式;(2)若商场平均每天赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?【课堂小结】请分别写出一次函数(含正比例函数),反比例函数,二次函数的表达式.第3页,第4Error!Nobookmarknamegiven.页, 【课堂检测】一、选择题1.圆的面积S是它的半径r的()A.一次函数B.二次函数C.正比例函数D.反比例函数2.三角形的高是定值,则三角形的面积是底边的()A.二次函数B.反比例函数C.一次函数D.三角函数3.矩形的面积为24,则它的一边长是与它相邻的边的()A.二次函数B.反比例函数C.一次函数D.正比例函数4.在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子。镜子的长比宽多0.4米.已知镜面玻璃的价格是每平方米100元,边框的价格是每米20元,另外制作这面镜子还需加工费36元.设制作这面镜子的总费用是元,镜子的宽度是米.(1)求与之间的关系式;(2)如果制作这面镜子共花了160元,求这面镜子的长和宽.【课堂拓展】某玩具厂计划生产一种玩具熊猫,每日最高产量为40只,且每日产出的产品全部售出.已知生产只玩具熊猫的成本(元),售价每只(元),且,与的关系式分别为:,(1)当日产量为多少时,每日获得的利润为1750元?(2)每日获得1750元的利润是否为最高利润?如果是,说明理由;若不是,举反例说明.【课后作业】某产品的成本价是120元,每件产品的销售价(元)与产品的日销售量(件)之间关系如图所示.(1)求产品的日销售量(件)与每件产品的销售价(元)之间的函数关系式;(2)当产品的日销售量为60件时,每日的销售利润是多少元?(3)当每日的销售利润是1575元时,产品的日销售量为多少件?(4)当产品的日销售量为多少件时,每日的销售利润最大?最大利润为多少元?【课后反思】第3页,第4Error!Nobookmarknamegiven.页,
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