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初三数学—二次函数-学生版(第5课时)
初三数学—二次函数-学生版(第5课时)
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厦门五中九年级数学学科教学案上课时间:年月日第周星期班级:座号:姓名:课题:§26.2二次函数的图象(第5课时)学习小组长评价和签字完成订正签字学习目标:1.理解抛物线与之间的关系;2.会结合函数图象说出抛物线开口方向、对称轴、顶点坐标等;3.在探究学习活动中体会发现的乐趣.学习重点:理解抛物线与之间的关系;学习难点:理解抛物线与之间的关系;【学前准备】1.在同一直角坐标系中,画出函数与的图象,并观察它们与有何关系?…-4-3-2-1012……………观察归纳:(1)抛物线与和抛物线有何关系?(2)根据图象,说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标及最值;(3)不画图象,说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标及最值.【课堂探究】问题1:在坐标系中,画出二次函数的图象.解:画完图象,请回答下列问题:(1)抛物线与之间有何关系?(2)根据图象,说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标及最值.归纳总结:抛物线开口方向对称轴顶点坐标最值问题2:(1)抛物线经过点(4,1),求的值:(2)已知抛物线的顶点在(1,-2),且过点(3,4),求抛物线所对应的二次函数的关系式.第3页,第4Error!Nobookmarknamegiven.页, 【课堂小结】1.画二次函数图象至少需要五个点—顶点必取,两边对称;2.通过解析式和图象理解与之间的关系.【课堂检测】1.抛物线的顶点坐标为()A.(-1,2)B.(-2,1)C.(1,-2)D.(-1,-2)2.抛物线的开口向,顶点坐标是,对称轴是;当时,函数的最值为.*当时,随的增大而增大,当时,随增大而减小.3.抛物线的顶点坐标为(-2,1),且经过点(0,-3),求这条抛物线的解析式.【课堂拓展】如图,一位篮球运动员在离篮圈水平距离4m处跳起投篮,球沿一条抛物线运行,当球运行的水平距离为2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮框内.已知篮圈中心离地面距离为3.05m.(1)建立图中所示的直角坐标系,求抛物线所对应的函数关系式;(2)若该运动员身高1.8m,这次跳投时,球在他头顶上方0.25m处出手.问:球出手时,他跳离地面多高?【课后作业】1.填写下表:抛物线开口方向对称轴顶点坐标最大(小)值2.二次函数图象的开口,顶点坐标是,对称轴是;当时,函数的最值为.*当时,随的增大而增大,当时,随增大而减小.3.如图,一个运动员推铅球,铅球在点A处出手,出手时球离地面约1m;铅球落地在点B处.铅球运行中在运动员前4m处(即OC=4)达到最高点,最高点高为3m.已知铅球经过的路线是抛物线,根据图示的直角坐标系,你能算出该运动员的成绩吗?(提示:先求出抛物线的解析式)【课后反思】第3页,第4Error!Nobookmarknamegiven.页,
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