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人教版七年级数学上册教案:利用一元一次方程解决工程、效率等问题
人教版七年级数学上册教案:利用一元一次方程解决工程、效率等问题
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人教版七年级数学上册教案:利用一元一次方程解决工程、效率等问题3.4利用一元一次方程解决工程、效率等问题学习目标:1.会根据实际问题中数量关系列方程解决实际问题,熟练掌握一元一次方程的解法2.培养学生数学建模能力,分析问题、解决问题的能力。学习重点:用一元一次方程解决工程等问题。学习难点:实际问题中,如何建立等量关系,并根据等量关系列出方程。学习要求:1.阅读课本P101的例5;2.完成书上的填空;3.限时25分钟完成本导学案(独立或合作);4.课前在组内交流展示,组长对组员进行等级评价。一、自主学习:1.一件工作,如果甲独做a小时完成,则甲独做1小时,完成全部工作量的__________.2.工作量、工作时间、工作效率之间有怎样的关系?(1)工作量=___________×_____________;(2)工作时间=___________÷_____________;(3)工作效率=___________÷_____________。3.水池一个进水管,8小时可以注满空池,池底有一个出水管,12小时可以放完满池的水,如果同时打开进水管和出水管,那么,多少小时可以把空池注满?提示:(1)注满一池水的工作量为“____”.(2)进水管工作效率为________,出水管工作效率为________.(3)若设经过x小时可以注满水池,则进水管的进水量为______________,出水管的出水量为_____________.(4)相等关系为:___________-___________=1,则列出方程为:__________________________,解得:x=________.二、合作探究:1.阅读教材P101,并完成下列填空:(1)把总工作量看着______;(2)人均效率为_______,若设先安排x人工作4小时,则完成的工作量为___________,再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为______________,(3)这段工作分两段完成,两段完成的工作量之和为____________________________.则列方程为__________________________________.你会解吗?试一试。,提示:①此时工作量=人均效率×人数×工作时间②如果一件工作分几段完成,则各阶段工作量的和=总工作量。思考:你还能用其他的方法解吗?试一试。2.一个道路工程,甲队单独施工8天完成,乙队单独施工12天完成,现在甲、乙两队共同施工4天,由于甲另有任务,剩下的工程由乙队完成,问乙队还需几天才能完成?3.解方程:4.若a-与的值互为相反数,则a值为_______.5.小王抄写一份材料,每分钟抄写30个字,若干分钟可以抄完,当抄写了的时候,决定提高效率50%,结果提前20分钟完成,则这份材料有__________字。三、能力提升:一项工程,甲独做需9天完成,乙单独做12天完成,丙单独做需15天完成,若甲、丙先做3天后,甲因故离开,由乙接替甲的工作,要完成这项工作的,还需要多少天?,四、学习小结:五、课后作业:1.习题3.3第9、10题2.已知关于x的方程(m+2)+5=0是一元一次方程,求方程的解。
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发布时间:2021-08-25 11:54:58
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