人教版七年级数学上册《3-4 实际问题与一元一次方程（第3课时）》教学课件PPT初一优秀公开课

人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程（第3课时）导入新知你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？素养目标2.通过分析图表获取信息，正确找出相等关系，列一元一次方程解决有关问题.1.弄清球赛积分与胜、平、负场次之间的关系，通过列一元一次方程解决球赛积分问题.探究新知知识点比赛积分问题某次篮球联赛积分榜如下：队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414探究新知比赛胜负积队名场次场场分（1）你能从表格中了解到哪些信息？前进1410424每队的胜场数＋负场数东方1410424＝这个队比赛场次；光明149523蓝天149523每队胜场总积分＋负场总积分雄鹰147721＝这个队的总积分；远大147721卫星1441018每队胜场总积分=钢铁1401414胜1场得分×胜场数……探究新知比赛胜负积队名场次场场分（2）你能从表格中看出负一场前进1410424积多少分吗？东方1410424由钢铁队得分可知负一场积1分.光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414探究新知比赛胜负积（3）你能进一步算出胜一场积多少队名场次场场分分吗？前进1410424分析：设胜一场积x分，根据表中其他东方1410424任何一行可以列方程求解，这里以第一光明149523行为例.蓝天149523解：设胜一场积x分，依题意，得雄鹰14772110x＋1×4＝24.远大147721解得x＝2.卫星1441018经检验，x＝2符合题意.钢铁1401414所以，胜一场积2分.探究新知（4）怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？解：若一个队胜m场，则负(14－m)场，胜场积分为2m，负场积分为14－m，总积分为：2m+(14－m)=m+14.即胜m场的总积分为(m+14)分.探究新知（5）某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？解：设一个队胜x场，则负(14－x)场，x表示什么依题意得2x＝14x.量？它可以14是分数吗？解得x＝.314x表示所胜的场数，必须是整数，所以x＝不符合实际.3由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.探究新知素养考点比赛中的积分问题例某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：队名比赛场次胜场负场积分A1814432B1811729C189927根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?分析：关键信息是由C队的积分得出等量关系：胜场积分+负场积分=3.探究新知解：由C队的得分可知，胜场积分+负场积分=27÷9=3分.设胜一场积x分，则负一场积(3-x)分.根据A队得分，可列方程为14x+4(3-x)=32，解得x=2，则3-x=1.答：胜一场积2分，则负一场积1分.【想一想】某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？能.胜6场、负12场时，胜场总积分等于它的负场总积分.巩固练习某赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜如下：队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440北京首钢2214836浙江万马2271529沈部雄狮2202222(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？为什么？巩固练习解：观察积分榜，从最下面一行可知负一场积1分.设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值.例如，从第一行得出方程：18x＋1×4＝40．由此得出x＝2.所以，负一场积1分，胜一场积2分.(1)如果一个队胜m场，则负(22－m)场，胜场积分为2m，负场积分为22－m，总积分为：2m＋(22－m)＝m＋22.巩固练习(2)设一个队胜了x场，则负了(22－x)场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程：2x=22x.22解得x=.322其中，x(胜场)的值必须是整数，所以x=不符合实际.由3此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.连接中考篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（B）A．2B．3C．4D．5解析：设该队获胜x场，则负了（6﹣x）场，根据题意得：3x+（6﹣x）=12，解得：x=3．答：该队获胜3场．课堂检测基础巩固题1.某球队参加比赛，开局9场保持不败，积21分，比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜（C）A.4场B.5场C.6场D.7场2.中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积2分，负一场积1分，某支球队参加了12场比赛，总积分恰是所胜场数的4倍，则该球队共胜__4__场.课堂检测能力提升题某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分.某选手在这次竞赛中共得116分，那么他答对几道题？解：设答对了x道题，则有(20－x)道题答错或不答，由题意得：8x－(20－x)×3＝116.解得x＝16.答：他答对16道题．课堂检测拓广探索题把探究新知中积分榜的最后一行删去(如下表)，如何求出胜一场积几分，负一场积几分.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁课堂检测解：从雄鹰队或远大队的积分可以看出胜一场与负一场共得21÷7=3(分)，设每队胜一场积x分，则负一场积(3－x)分，根据前进队的信息可列方程为：10x+4(3－x)=24.解得x=2.你还有其所以3－x=1.他的方法吗？答：胜一场积2分，负一场积1分.课堂小结解决有关表格的问题时，首先要根据表格表格中的比数量关系中给出的相关信息，找出数量间的关系，赛然后再运用数学知识解决问题.中的积分问题用方程解决实际问题时，要注意检验注意方程的解是否正确，且符合问题的实际意义．课后作业教材作业从课后习题中选取作业内容自主安排配套练习册练习谢谢观看ThankYou!