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人教版九年级数学上册《22-3 实际问题与二次函数(第1课时)》教学课件PPT初三优秀公开课
人教版九年级数学上册《22-3 实际问题与二次函数(第1课时)》教学课件PPT初三优秀公开课
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22.3实际问题与二次函数(第1课时)人教版数学九年级上册排球运动员从地面竖直向上抛出排球,排球的高度h(单位:m)与排球的运动时间t(单位:s)之间的关系式是h=20t-5t2(0≤t≤4).排球的运动时间是多少时,排球最高?排球运动中的最大高度是多少?0ht4导入新知【思考】素养目标2.会应用二次函数的性质解决实际问题.1.掌握几何问题中的相等关系的寻找方法,并会应用函数关系式求图形面积的最值.从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:m)与小球的运动时间t(单位:s)之间的关系式是h=30t-5t2(0≤t≤6).小球的运动时间是多少时,小球最高?小球运动中的最大高度是多少?t/sO123456h/m4020h=30t-5t2可以看出,这个函数的图象是一条抛物线的一部分,这条抛物线的顶点是这个函数的图象的最高点.也就是说,当t取顶点的横坐标时,这个函数有最大值.二次函数与几何图形面积的最值知识点1探究新知2时,二次函数y=ax+bx+(高)点,当2axb4acb2c有最小(y大)4值a探究新知【想一想】如何求出二次函数y=ax2+bx+c的最小(大)值?【分析】由于抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低小球运动的时间是3s时,小球最高;小球运动中的最大高度是45m.30bt32a2(5)4acb2302h454a4(5)h/mO123456t/s2040h=30t-5t2探究新知解:(大)值.2a一般地,当a>0(a<0)时,抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低(高)点,也就是说,当x=b时,二次函数有最小4acb24a素养考点利用二次函数求几何图形的面积的最值例用总长为60m的篱笆围成矩形场地,矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时,场地的面积S最大?问题1矩形面积公式是什么?问题2如何用l表示另一边?问题3面积S的函数关系式是什么?探究新知lS2场地的面积S=l(30-l),即S=-l2+30l(0
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初中 | 数学
发布时间:2021-11-24 16:00:29
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