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1.5.1 乘方 第1课时 有理数的乘方 教案

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1.5有理数的乘方1.5.1乘方第1课时有理数的乘方【知识与技能】正确理解乘方的意义,能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.【过程与方法】1.通过现实背景理解有理数乘方的意义,能进行有理数乘方的运算.2.已知一个数,会求出它的正整数指数幂,渗透转化思想.【情感态度】培养学生观察、归纳能力,以及思考问题、解决问题的能力,切实提高学生的运算能力.【教学重点】正确理解乘方的意义,能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.【教学难点】准确建立底数、指数和幂三个概念,并能求幂的运算.一、情境导入,初步认识提问并引导学生回答:在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的?怎样表示?a·a记作a2,读作a的平方(或a的2次方),即a2=a·a;a·a·a记作a3,读作a的立方(或a的3次方),即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞,每过30分钟便由1个分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个分裂成多少个?1个细胞30分钟分裂成2个,1个小时后分裂成2×2个,1.5小时后分裂成2×2×2个,……,5小时后要分裂10次,分裂成1024个.\n为了简便可将记作210.二、思考探究,获取新知一般地,n个相同的因数a相乘,即a·a·……·a,记作an,读作a的n次方.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在an中,a叫做底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂.【教学说明】(1)举例56说明概念及读法;(2)一个数可以看作这个数本身的一次方,通常省略指数1不写;(3)因为an就是n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算;(4)乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.试一试(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.【教学说明】教师教学时应强调:(1)计算时仍然是要先确定符号,再确定绝对值;(2)注意(-2)4与-24的区别.【归纳结论】根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0.三、典例精析,掌握新知例1计算:\n【教学说明】注意观察,分清符号、底数以及指数.试一试教材第42~43页练习第1、2题.例2用计算器计算.(-8)5和(-3)6(教材第42页例2)【教学说明】教师让学生用计算器计算上面的题,注意让学生知道算乘方时的按键为∧.试一试教材第42~43页练习第3题.四、运用新知,深化理解1.在(-2)6中,指数为______,底数为______.2.在-26中,指数为______,底数为_______.3.若a2=16,则a=______.4.平方等于本身的数为______,立方等于本身的数为______.5.计算(-1)×4=________.6.在(-2)5,(-3)5,(-)5,(-)5中,最大的数是_______.7.下列说法正确的是()A.平方得9的数是3B.平方得-9的数是-3C.一个数的平方只能是正数D.一个数的平方不能是负数8.下列运算正确的是()A.-24=16B.-(-2)+=-4C.(-)2=-\nD.(-)2=-9.下列各组数中,不相等的是()A.(-3)2与-32B.(-3)2与32C.(-2)3与-23D.丨-23丨与丨-23丨10.下列各式计算不正确的是()A.(-1)2013=-1B.-12012=1C.(-1)2n=1(n为正整数)D.(-1)2n+1=-1(n为正整数)【教学说明】以上题目均较简单,可由学生独立完成后再由教师评讲,边评讲边点学生口答.【答案】1.6-22.623.±44.1、0-1、0、15.-56.(-)57.D8.B9.A10.B五、师生互动,课堂小结1.引导学生作知识小结:理解有理数乘方的意义,运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算,熟知底数、指数和幂三个基本概念.2.教师扩展:首先,有理数的乘方就是几个相同因数的积的运算,可以运用有理数乘法法则进行符号的确定和幂的求值.乘方的含义:①表示一种运算;②表示运算的结果.乘方的读法:①当an表示运算时,读作a的n次方;②当an\n表示运算结果时,读作a的n次幂.乘方的符号法则:①正数的任何次幂都是正数;②零的任何次幂都是零;③负数的偶次幂是正数,奇次幂是负数.注意(-a)n与-an及()n与的区别和联系.1.布置作业::从教材习题1.5中选取.2.完成练习册中本课时的练习.3.选做题.本课时宜从现实生活里的具体事例出发,引导学生探究理解乘方的意义,在教学过程中采用“自主——合作——讨论——探究——交流”的教学方法,教师始终起着引领学生探寻方向的作用,即遵循“引导——帮助——点拨”的原则,真正做到数学教师由单纯的知识传递者转变为学生学习的组织者、引导者和合作者.这种方式可使学生在动手实践、自主探索、合作交流中主动发展知识,在合作学习及相互交流中形成协作意识.

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所属: 初中 | 数学
发布时间:2022-07-27 16:44:03 页数:5
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