人教版数学七（上）第二章 整式的加减 章末复习 教案

本章复习【知识与技能】1.使学生对本章内容的认识更全面、更系统化.2.进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握.【过程与方法】通过总结、计算训练，培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力.【情感态度】认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.【教学重点】本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算.【教学难点】本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用.一、知识框图，整体把握二、释疑解惑，加深理解1.学习单项式应注意的问题：（1）单项式的系数包括它前面的符号；（2）单项式的系数是1或－1时，通常1省略不写，如－k，pq2等，单项式的系数是带分数时，通常写成假分数；\n（3）单项式的次数仅仅与字母有关，是单项式中所有字母指数的和，特别地，单个字母的次数是1.常数的次数是0.而7×102ab2c的次数是4，与102无关；（4）要正确区分单项式的次数与单项式中字母的次数，如6p2q的次数是3，其中字母p的次数是2.例1ab（填“是”或“不是”）单项式，－（填“是”或“不是”）单项式.【分析】本题出现了两个极易被混淆的单项式，π只是一个数的代号，易被误认为是一个字母，而分母中是非零数时，因为乘除的运算是统一的，实际表示的是乘法运算，这与单项式定义并不冲突.【答案】是是例2单项式－4.3×103ab2c是次单项式.【分析】单项式的次数只与字母因数有关，103是数字因数的一部分，指数3不能参与指数和的计算.【答案】四2.学习多项式应注意几个问题：（1）多项式中，每个单项式叫做多项式的项，项包括它前面的符号；（2）多项式的次数不是所有项的次数之和，而是次数最高项的次数；（3）多项式没有系数概念，但对多项式中的每一项来说都有系数.例3判断下列多项式是几次几项式.（1）－3x+5y－7；（2）a3b－a2b2c+abc－5c2+7.【分析】判断一个多项式是几次几项式时，首先要看哪一项的次数最高，则这一项的次数就是多项式的次数；再确定这个多项式所含不为同类项的项的个数，则就是几项式.【答案】（1）一次三项式（2）五次五项式3.整式的加减运算是重点，准确求得结果先得把握两个前提：（1）认准同类项，从“相同字母”和“同一字母次数相同”两方面考察；（2）谨慎处理去括号时符号的变与不变.三、典例精析，复习新知\n例1找出下列代数式中的单项式、多项式和整式.此题由学生口答，并说明理由.通过此题，进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解.此题在学生回答过程中，及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题：系数应包括前面的“+”号或“―”号，次数是“指数之和”.例3指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？解：是三次五项式，最高次项有：a3、―a2b、―ab2、b3，常数项是―1.例4化简：\n通过此题强调：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题.例5化简、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ab)］―5ab2，其中a=，b=―.解：化简的结果是：3ab2，求值的结果是.例6一个多项式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求这个多项式，并求当x=―，y=时，这个多项式的值.解：此多项式为3x3―5x2y―2y3；值为―.例7已知当x＝1时，代数式ax5+bx3+cx－8＝6，求当x＝－1时，ax5+bx3+cx－8的值.【分析】观察ax5+bx3+cx中x的指数均为奇数，当x＝1，x＝－1时，它的值正好互为相反数，以整体代入的方法可达到求值的目的.解：∵当x＝1时，代数式ax5+bx3+cx－8＝6，∴a+b+c－8=6，即a+b+c＝14.①当x＝－1时，代数式的值为a（－1）5+b（－1）3+c（－1）－8＝－a－b－c－8＝－（a+b+c）－8②\n把①代入②得原式＝－14－8＝－22，即当x＝－1时，ax5+bx3+cx－8＝－22.四、复习训练，巩固提高1.下列各组中，不是同类项的是（）2.把多项式5xy-3x3y2-5+x2y3按字母x的指数从大到小排列是.3.小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）.（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？\n【教学说明】以上复习题供课堂训练之用，这些题都比较简单，可让学生先独立完成，然后教师进行评讲.第3～5题可让学生上台板演.【答案】1.A2.-3x3y2+x2y3+5xy-53.（1）分别是ab-b2、ab-b2；（2）都是多项式，且次数都是2.\n五、师生互动，课堂小结通过本节课的复习，你还有哪些困惑和疑问？说说看.1.布置作业：从教材复习题2中选取.2.完成练习册中本课时的练习.1.本节课是全章的复习课.首先是复习本章的主要概念和法则.一上课，就进行课堂提问，“关于单项式，你都知道什么”，“关于多项式，你又知道什么”\n.通过学生的回答，充分地调动学生积极性，使学生主动参与到课堂中来.而且这样的问题具有一定的开放性，可使学生的思维发散，把他们所知道的有关内容都说出来.通过对一个问题的多个侧面地回答，可进一步加深学生对基础知识的理解与重视，又可培养他们主动分析问题的习惯.2.对于应该强调的问题，如果只是泛泛而谈，效果不大.因此，在复习了本章的主要知识后，指导学生练习，通过具体的题目，强调有关的问题，将给学生留下更深的印象，学习效果会更好.