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4.2第2课时 线段的比较与度量 导学案
4.2第2课时 线段的比较与度量 导学案
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4.2直线、射线、线段第2课时线段的比较与度量一、新课导入1.导入课题上节课我们学习了直线、射线、线段的概念和表示方法,这节课来学习线段的大小比较,线段的和、差、倍、分.2.三维目标:(1)过程与方法①掌握线段的大小比较方法,会比较线段的大小.②理解线段的和、差、倍、分的意义,并会用几何语言描述它们.③掌握画一条线段等已知线段的画图方法,并能完成其他相关线段的画图.(2)情感态度通过实际情景,让学生体会线段大小的比较与度量,并能初步应用于实际问题.(3)情感态度初步学习几何知识,并能解决简单问题.3.学习重、难点:重点:线段的大小比较方法,线段的中点的概念.难点:线段的和、差、倍、分的几何语言表述和画图.二、分层学习1.自学指导:\n(1)自学范围:教材第126页最后一自然段至第127页图4.2-9下面一自然段的内容.(2)自学时间:5分钟.(3)自学要求:按课本上指示的方法动手画图,弄清楚“作线段等于已知线段”的尺规作图方法和比较线段大小的方法.(4)自学参考提纲:①“作一条线段等于已知线段”常用方法有两种:第一是度量法:即是量出线段a的长度,再画一条等于这个长度的线段.第二是“尺规作图”法:即是用直尺画射线,再用圆规在射线上截取线段.②比较两条线段的大小(即长短)也有两种方法:第一是度量法:即用刻度尺分别量出它们的长度,然后比较它们的长度的大小.第二是叠合法:即把两条线段叠合在一起,使它们的一个端点重合,另一个端点落在同一侧来比较,如下图.则AB>CDAB=CDAB<CD③你能再举出一些比较线段长短的实例吗?与同学交流一下.2.自学:同学们可结合自学指导进行学习.3.助学:(1)师助生:①明了学情:教师巡视课堂,了解学生的自学情况.②差异指导:对学习有困难的学生进行点拨和指导.(2)生助生:小组内同学间相互交流、纠错.4.强化:(1)用尺规“作一条线段等于已知线段”的作图方法.(2)线段的大小比较方法.\n(3)练习:做教材第128页练习第1题.解:(1)AC<AB;(2)AC>AB;(3)AC=AB.1.自学指导:(1)自学范围:教材第127页倒数第二自然段至教材第128页的内容.(2)自学时间:8分钟.(3)自学要求:认真阅读课文,对照图形认识两条线段的和、差、倍、分,注意相交的几何语言描述.(4)自学参考提纲:①如图,已知线段a和b,且a>b.a.作射线AM,在射线AM上截取线段AB=a,再在AB的延长线上(即射线BM上)截取线段BC=b,由线段AC就是a与b的和,记作:AC=a+b.b.作射线AM,在射线AM上截取线段AB=a,再在线段AB上截取线段BD=b,由线段AD就是a与b的差,记作:AD=a-b.c.仿照上面的方法,作一条线段,使它等于2a-b.②a.什么叫做线段的中点?你能利用折纸的方法得到线段的中点吗?动手试一试.b.如图,若已知点M是线段AB的中点,则AM=BM,或AM=AB,或BM=AM,或AB=2AM,AB=2\nBM;反过来也成立,即若AM=BM(或AM=AB,或BM=AB,AB=2AM,或AB=2BM),则点M是线段AB的中点.③与②类似地,还有线段的三等分点、四等分点等.a.如图,若点M、N是线段AB的三等分点,则AM=MN=MB=AB,反过来也成立.b.如图,若点M、N、P是线段AB的四等分点,则AM=MN=NP=PB=AB,反过来也成立.2.自学:同学们可结合自学指导进行学习.3.助学:(1)师助生:①明了学情:教师巡视课堂,充分了解学生的自学情况.②差异指导:根据学情有针对性地进行点拨和指导,并提醒学生注意图形语言、文字语言和符号语言的相互转换.(2)生助生:小组内同学之间互相交流、纠错.4.强化(1)线段中点的意义:其文字语言、符合语言,图形语言要能正确转换.(2)练习:做教材第128页练习第3题.三、评价\n1.学生的自我评价:让学生交流学习目标的达成情况及学习的感受等.2.教师对学生的评价:(1)表现性评价:教师对学生在本节课学习中的整体表现进行总结和点评.(2)纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思):本节教学应通过问题启发、做、想、试等方式,让学生主动探索来认识知识,在学生自己动手实践、小组合作的基础上,在实践中体验线段的大小比较.从比较身高的具体活动中抽象出线段比较的方法,这样的教学,可使学生得到探索发现的成功感,自然获取知识形成应用能力.一、基础巩固1.(10分)比较下图中线段的大小:(1)DC<AC,(2)AD+DC>AD,(3)AC-AD=DC.2.(20分)延长线段AB是指按从端点A到B的方向延长;延长线段BA是指按从端点B到A的方向延长,这时也可以说反向延长线段AB.读下列语句,并分别画出图形:(1)如图,延长AB到C,使BC=AB.(2)如图,反向延长AB到D,使AD=AB.\n3.(10分)如图,AD=76mm,BD=70mm,CD=19mm,则AB=6mm,BC=51mm4.(10分)已知线段AB=10,点C在线段AB上,那么线段AC、BC的中点间的距离是5.5.(10分)下列说法正确的是(D)A.若AP=AB,则点P为AB中点B.若AP=BP,则点P为AB中点C.若AB=2BP,则点P为AB中点D.若AP=BP=AB,则点P为AB的中点二、综合应用6.(15分)如图,已知线段a、b、c,用圆规和直尺作线段,使它等于a+2b-c.解:作射线AB,在射线AB上截取线段AC=a+2b,在线段CA上截取线段CE=c,则线段AE为求作的线段.7.(15分)点A、B、C在同一条直线上,AB=3cm,BC=1cm.求AC的长.①C在B的右边,AC=AB+BC=4cm,②C在BA中间,AC=AB-BC=2cm.三、拓展延伸\n8.(10分)两条直线相交,有一个交点,三条直线相交最多有多少个交点?四条直线呢?你能发现什么规律吗?解:三条直线相交最多有1+2=3个交点,四条直线相交最多有1+2+3=6个交点,我们可以发现,n条直线相交最多有(1+2+3+4+……+n-1)个交点,也就是n(n-1)2个交点,此处n≥3且n为自然数.
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