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2022七年级数学上学期期中测试题(湘教版)
2022七年级数学上学期期中测试题(湘教版)
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期中测试题一、选择题:(每题3分;共30分)1.(3分)如果向东走8km记为8km,那么向西走6km记为()A.﹣6kmB.|﹣6km|C.﹣(﹣6km)D.+6km2.(3分)某市2009年元旦的最高气温为2℃,最低气温为﹣8℃,那么这天的最高气温比最低气温高()A.﹣10℃B.﹣6℃C.6℃D.10℃3.(3分)﹣6的绝对值等于()A.6B.C.﹣D.﹣64.(3分)未来三年,国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难,看病贵”问题.将8500亿元用科学记数法表示为()A.0.85×104亿元B.8.5×103亿元C.8.5×104亿元D.85×102亿元5.(3分)已知:a=﹣a,则数a等于()A.0B.﹣1C.1D.不确定6.(3分)下面各组数中,相等的一组是()A.﹣22与(﹣2)2B.与()3C.﹣|﹣2|与﹣(﹣2)D.(﹣3)3与﹣337.(3分)下列写法正确的是()A.x5B.4m×nC.x(x+1)D.﹣ab8.(3分)当x=﹣2017时,代数式x+1的值是()A.﹣2016B.﹣2018C.2016D.20189.(3分)下列计算正确的是()A.3ab+b=3abB.3a﹣a=2C.2a2+3a3=5a5D.﹣a2b+2a2b=a2b10.(3分)代数式、﹣3xy4、4ab、3x2﹣4、n、0、中单项式的个数有()A.4个B.5个C.6个D.3个二、填空题:(每题3分;共30分)11.(3分)数轴上距原点3个单位长度的点有个,它们分别表示数.12.(3分)的相反数是,它的倒数是.13.(3分)绝对值小于2017所有数的和是,积为.14.(3分)比较大小:﹣|﹣2.5|(﹣)2.15.(3分)用代数式表示:买一个球拍需要a元,买一根跳绳需要b元,则分别买10个球拍和15根跳绳共需要元.16.(3分)用科学记数法表示一亿五千万千米是千米.10\n17.(3分)如果3x2yn与﹣xm﹣1y是同类项,那么m+n=.18.(3分)多项式x3﹣2x2y3+3y2﹣5是次项式.19.(3分)方程5x=2x﹣3的解是.20.(3分)单项式﹣的次数是,系数是.三、解答题:(60分)21.(10分)画一条数轴,用数轴上的点把下列有理数﹣2、﹣0.50、4表示出来,并用“<”号把它们的相反数连接起来.22.(16分)计算:(1)﹣22÷(﹣4)3+|0.8﹣1|×(﹣)2(2)(﹣﹣)÷(1﹣).23.(8分)定义一种新运算:法则是a*b=ab﹣a+b,计算[(﹣1)*2]*(﹣3)的值.24.(8分)先化简,再代入求值.2(3a﹣2a2)﹣(1﹣4a﹣4a2),其中a=﹣2.10\n25.(8分)已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,|m|=2,求﹣cd+m的值.26.(10分)你想展示一下自己的探究能力吗?请你观察分析下列各组的大小关系,并完成下列各题:=1﹣,=﹣,=﹣,…(1)上面的数量关系可用含n的式子表示为=(n为正整数)(2)计算:+++…+.10\n参考答案:一、选择题:(每题3分;共30分)1.(3分)如果向东走8km记为8km,那么向西走6km记为()A.﹣6kmB.|﹣6km|C.﹣(﹣6km)D.+6km【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.【解答】解:如果向东走8km记为8km,那么向西走6km记为﹣6km,故选:A.【点评】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.2.(3分)某市2009年元旦的最高气温为2℃,最低气温为﹣8℃,那么这天的最高气温比最低气温高()A.﹣10℃B.﹣6℃C.6℃D.10℃【分析】这天的最高气温比最低气温高多少,即是求最高气温与最低气温的差.【解答】解:∵2﹣(﹣8)=10,∴这天的最高气温比最低气温高10℃.故选:D.【点评】本题考查了有理数的意义和实际应用,运算过程中应注意有理数的减法法则.3.(3分)﹣6的绝对值等于()A.6B.C.﹣D.﹣6【分析】根据绝对值的性质解答即可.【解答】解:根据绝对值的性质,|﹣6|=6,故选:A.【点评】本题考查了绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0,难度适中.4.(3分)未来三年,国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难,看病贵”问题.将8500亿元用科学记数法表示为()A.0.85×104亿元B.8.5×103亿元C.8.5×104亿元D.85×102亿元【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:按照科学记数法的形式8500亿元应该写成8.5×103亿元.故选:B.【点评】用科学记数法表示数,一定要注意a的形式,以及指数n的确定方法.5.(3分)已知:a=﹣a,则数a等于()A.0B.﹣1C.1D.不确定10\n【分析】先将等式两边的代数式移到同一边,然后合并,最后解出a的值.【解答】解:因为a=﹣a,所以a+a=0,即2a=0,则a=0,故选:A.【点评】此题考查的知识点是解一元一次方程,关键是通过移项求解.6.(3分)下面各组数中,相等的一组是()A.﹣22与(﹣2)2B.与()3C.﹣|﹣2|与﹣(﹣2)D.(﹣3)3与﹣33【分析】本题涉及负数和分数的乘方,有括号与没有括号底数不相同,对各选项计算后即可选取答案.【解答】解:A、﹣22=﹣4,(﹣2)2=4,故本选项错误;B、=,()3=,故本选项错误;C、﹣|﹣2|=﹣2,﹣(﹣2)=2,故本选项错误;D、(﹣3)3=﹣27,﹣33=﹣27,故本选项正确.故选D.【点评】本题主要考查有理数的乘方运算.7.(3分)下列写法正确的是()A.x5B.4m×nC.x(x+1)D.﹣ab【分析】根据字母与数字相乘或数字与括号相乘时,乘号可省略不写,但数字必须写在前面可分别进行判断.【解答】解:A、x与5的积表示为5x,所以A选项错误;B、4m与n的积表示为4mn,所以B选项错误;C、x与(x+1)的积的表示为x(x+1),所以C选项错误;D、﹣ab书写正确,所以D选项正确.故选D.【点评】本题考查了代数式:用运算符号(指加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.数的一切运算规律也适用于代数式.单独的一个数或者一个字母也是代数式.8.(3分)当x=﹣2017时,代数式x+1的值是()A.﹣2016B.﹣2018C.2016D.2018【分析】利用有理数的加法法则运算即可.【解答】解:x+1=﹣2017+1=﹣2016,故选A.【点评】本题主要考查了代数式求值,利用代入法是解答此题的关键.9.(3分)下列计算正确的是()10\nA.3ab+b=3abB.3a﹣a=2C.2a2+3a3=5a5D.﹣a2b+2a2b=a2b【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可.【解答】解:A、不是同类项不能合并,故A错误;B、合并同类项系数相加字母及指数不变,故B错误;C、不是同类项不能合并,故C错误;D、合并同类项系数相加字母及指数不变,故D正确;故选:D.【点评】本题考查了合并同类项法则的应用,注意:合并同类项时,把同类项的系数相加作为结果的系数,字母和字母的指数不变.10.(3分)代数式、﹣3xy4、4ab、3x2﹣4、n、0、中单项式的个数有()A.4个B.5个C.6个D.3个【分析】根据单项式的概念即可判断.【解答】解:单项式为:﹣3xy4、4ab、n、0、,故选(B)【点评】本题考查单项式,属于基础题型.二、填空题:(每题3分;共30分)11.(3分)数轴上距原点3个单位长度的点有2个,它们分别表示数±3.【分析】此题已知“距原点3个单位长度”,可以根据“点在原点左侧和右侧”分别进行求解即可.【解答】解:距原点3个单位长度,若点在原点左侧时,表示﹣3;若点在原点右侧时,表示3.故答案为:2,±3.【点评】此题主要考查数轴上的点表示的数,知道“已知距离时,要分类讨论”是解题的关键.12.(3分)的相反数是,它的倒数是﹣.【分析】直接根据相反数和倒数的定义求解.【解答】解:﹣的相反数为;﹣的倒数为﹣.故答案为;﹣.【点评】本题考查了倒数的定义:a(a≠0)的倒数为.也考查了相反数的定义.13.(3分)绝对值小于2017所有数的和是0,积为0.【分析】找出绝对值小于2017的所有数,求出之和与之积即可.【解答】解:绝对值小于2017的所有数有:﹣2016,﹣2015,…,﹣1,0,1,…,2015,10\n2016,之和为0,之积为0,故答案为:0;0【点评】此题考查了有理数的乘法,绝对值,以及有理数的加法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.14.(3分)比较大小:﹣|﹣2.5|<(﹣)2.【分析】先化简两个数,再比较它们的大小.【解答】解:﹣|﹣2.5|=﹣2.5,(﹣)2=因为﹣2.5<所以﹣|﹣2.5|<(﹣)2故答案为:<【点评】本题考查了绝对值的意义,数的平方和有理数大小的比较.解决此类题目,应该先化简,再比较.15.(3分)用代数式表示:买一个球拍需要a元,买一根跳绳需要b元,则分别买10个球拍和15根跳绳共需要(10a+15b)元.【分析】根据题意可以用相应的代数式表示分别买10个球拍和15根跳绳共需要的钱数.【解答】解:由题意可得,分别买10个球拍和15根跳绳共需要:(10a+15b)元,故答案为:(10a+15b).【点评】本题考查列代数式,解题的关键是明确题意,列出相应的代数式.16.(3分)用科学记数法表示一亿五千万千米是1.5×108千米.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于一亿五千万有9位,所以可以确定n=9﹣1=8.【解答】解:一亿五千万=150000000=1.5×108.故答案为:1.5×108.【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.17.(3分)如果3x2yn与﹣xm﹣1y是同类项,那么m+n=4.【分析】依据同类项的定义列出关于m、n的方程可求得m、n的值,最后在求得m+n的值即可.【解答】解:∵3x2yn与﹣xm﹣1y是同类项,∴m﹣1=2,n=1.解得:m=3,n=1.∴m+n=4.故答案为:4.10\n【点评】本题主要考查的是同类项的定义,熟练掌握同类项的定义是解题的关键.18.(3分)多项式x3﹣2x2y3+3y2﹣5是5次4项式.【分析】根据多项式的次数和项数定义得出即可.【解答】解:多项式x3﹣2x2y3+3y2﹣5是5次4项式,故答案为:5,4.【点评】本题考查了对多项式的有关概念的应用,能理解多项式的次数定义是解此题的关键.19.(3分)方程5x=2x﹣3的解是x=﹣1.【分析】方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【解答】解:移项合并得:3x=﹣3,解得:x=﹣1,故答案为:x=﹣1【点评】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.20.(3分)单项式﹣的次数是7,系数是﹣.【分析】根据单项式系数和次数的概念求解.【解答】解:单项式﹣的次数是2+5=7,系数是﹣.故答案为:7,﹣.【点评】本题考查了单项式的知识,单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.三、解答题:(60分)21.(10分)画一条数轴,用数轴上的点把下列有理数﹣2、﹣0.50、4表示出来,并用“<”号把它们的相反数连接起来.【分析】把各数表示在数轴上,比较大小即可.【解答】解:把各数表示在数轴上,如图所示,则﹣2<﹣0.5<0<4.【点评】此题考查了有理数的大小比较,数轴,以及相反数,熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.(16分)计算:(1)﹣22÷(﹣4)3+|0.8﹣1|×(﹣)210\n(2)(﹣﹣)÷(1﹣).【分析】(1)根据有理数的混合运算的运算方法,求出算式的值是多少即可.(2)应用乘法分配律,求出算式的值是多少即可.【解答】解:(1))﹣22÷(﹣4)3+|0.8﹣1|×(﹣)2=﹣4÷(﹣64)+0.2×=+=1(2)(﹣﹣)÷(1﹣)=(﹣﹣)×36=×36﹣×36﹣×36=4﹣6﹣2=﹣4【点评】此题主要考查了有理数的混合运算,要熟练掌握,注意明确有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.23.(8分)定义一种新运算:法则是a*b=ab﹣a+b,计算[(﹣1)*2]*(﹣3)的值.【分析】根据*的含义,以及有理数的混合运算的运算方法,求出算式[(﹣1)*2]*(﹣3)的值是多少即可.【解答】解:[(﹣1)*2]*(﹣3)=[(﹣1)×2﹣(﹣1)+2]*(﹣3)=1*(﹣3)=1×(﹣3)﹣1+(﹣3)=﹣3﹣1﹣3=﹣7【点评】此题主要考查了有理数的混合运算,要熟练掌握,注意明确有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.24.(8分)先化简,再代入求值.2(3a﹣2a2)﹣(1﹣4a﹣4a2),其中a=﹣2.【分析】原式去括号合并得到最简结果,把a的值代入计算即可求出值.【解答】解:原式=6a﹣4a2﹣1+4a+4a2=10a﹣1,当a=﹣2时,原式=﹣21.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.10\n25.(8分)已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,|m|=2,求﹣cd+m的值.【分析】利用相反数,倒数,以及绝对值的定义分别求出a+b,cd以及m的值,代入所求式子计算即可求出值.【解答】解:因为a、b互为相反数,c、d互为倒数,所以a+b=0,cd=1;|m|=2,m=2或m=﹣2;当m=2时,=0﹣1+2=1,当m=﹣2时,=0﹣1﹣2=﹣3,综上所述,﹣cd+m的值为1或3.【点评】此题考查了有理数的混合运算,相反数,绝对值,以及倒数,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.26.(10分)你想展示一下自己的探究能力吗?请你观察分析下列各组的大小关系,并完成下列各题:=1﹣,=﹣,=﹣,…(1)上面的数量关系可用含n的式子表示为=﹣(n为正整数)(2)计算:+++…+.【分析】(1)根据题中给出的规律即可得出答案;(2)根据(1)中的规律将其各项拆开,然后进行合并即可得出答案.【解答】解:(1)=(2)==故答案为:(1)【点评】本题考查数字规律,注意合理利用已给出的有限种情况找出规律.10
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