2022年九年级数学上册第23章解直角三角形单元测评（沪科版）

单元检测一、选择题.(每小题4分，共32分)1.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°,AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是（）A.sinB=B.sinB=C.sinB=D.sinB=2.已知沿一山坡水平方向前进40米，在竖直方向上就升高20米，那么这个山坡的坡度是（）A.1∶2B.2∶1C.1∶D.∶13.锐角A满足cosA=，利用计算器求∠A时，依次按键则计算器上显示的结果是（）A.30°B.45°C.60°D.75°4.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）A.mB.4mC.mD.8m第4题图第5题图5.如图，∠1的正切值是（）A.2B.C.D.6.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）A.2B.C.D.第6题图第8题图7.如果+|tanB－3|=0,那么对△ABC的形状描述最准确的是（）10\nA.锐角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.钝角三角形8.如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sinC>sinD；②cosC>cosD；③tanC>tanD中，正确的结论为（）A.①②B.②③C.①②③D.①③二、填空题.(每小题4分，共32分)9.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=31，c=31，则∠A=度，∠B=度，b=．10.如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，则他实际上升了米.第10题图第11题图11.如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=32，则t的值是.12.已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1:2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为米．13.（四川南充中考）如图，正方形ABCD的边长为2，过点A作AE⊥AC，AE=1，连接BE，则tanE=.第13题图第14题图14.如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为m（结果保留根号）15.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8．若∠BPC=∠BAC，则tan∠BPC=．10\n第15题图第16题图16.如图，A市气象局预报：一沙尘暴中心在A市正西方向1000km的B处，正迅速向北偏东60°的BC方向移动，距沙尘暴中心400km的范围内为受沙尘暴影响的区域，根据所学过的知识，你认为A市（填“会”或“不会”）受这次沙尘暴的影响．三、解答题.(共56分)17.（6分）计算：（1）tan30°·cos30°+sin260°－cos245°·tan45°；（2）tan245°+－3sin260°+tan45°sin30°.18.（6分）解直角三角形：（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，c=13，求sinA，cosA，tanA；（2）Rt△ABC的斜边AB=5，cosA=0.5，求△ABC的其他元素．10\n19.（6分）如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30°，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得旗杆顶端A的仰角为45°，请计算旗杆AB的高度.（结果保留根号）20.（8分）如图，在△ABC中，已知∠C=90°，sinA=，D为边AC上一点，∠BDC=45°，DC=6．求△ABC的面积．（结果保留根号）21.(8分)A，B两市相距150千米，分别从A，B处测得国家级风景区中心C处的方向角如图所示，风景区区域是以C为圆心，45千米为半径的圆，tanα=1.627，tanβ=1.373.为了开发旅游，有关部门设计修建连接A，B两市的高速公路.问连接A，B的高速公路是否穿过风景区？请说明理由.10\n22.（10分）如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，连接CD且DC=BC，过C点作AD的垂线交AD延长线于E.（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．23.（12分）某校吴老师组织九(1)班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高，已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下，电线杆的影子（折线BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，在C处测得电线杆顶端A的仰角为45°.斜坡与地面成60°角，CD=4m，请你根据这些数据求电线杆的高.(结果精确到1m，参考数据：≈1.4，≈1.7)10\n参考答案10\n10\n10\n10\n10