2022年九年级数学上册第2章解直角三角形测试卷（青岛版）

第2章解直角三角形测试卷一．选择题1．在中，∠，，，则的值是（）（A）；（B）；（C）；（D）2.2．如果中各边的长度都扩大到原来的2倍，那么锐角∠的三角比的值（）（A）都扩大到原来的2倍；（B）都缩小到原来的一半；（C）没有变化；（D）不能确定.3．等腰三角形的底边长10cm，周长36cm，则底角的余弦值为……（）(A)；(B)；(C)；(D).4.在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA＝，cosB＝，则△ABC三个角的大小关系是（）A．∠C＞∠A＞∠BB．∠B＞∠C＞∠AC．∠A＞∠B＞∠CD．∠C＞∠B＞∠A5.若0°＜q＜90°，且|sinq－|＋，则tanq的值等于（）A．B．C．D．6.若三个锐角α.β.γ，满足sinα＝0.8480，cosβ＝0.4540，tanγ＝1.8040，则α.β.γ的大小关系是（　　）A.β＜α＜γ　　B.α＜β＜γ　　C.α＜γ＜β　　D.β＜γ＜α7.在△EFG中，∠G=90°，EG=6，EF=10，则cotE=（   ）A.   B.   C.   D.8.在△ABC中，∠A=105°，∠B=45°，tanC的值是（   ）A.   B.   C.1  D.二．填空题9．在RtΔABC中，∠,若AB=5,BC=3,，则=，，，10．在中，∠，∠=30°，AC=3,则BC=.11．在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝，AB＝2，则tan=．12．若a为锐角，且sina=,则cosa=．6\n13.用计算器比较两个锐角α，β的大小（1）sinα＝0.55，tanβ＝0.68，α＿＿＿＿＿β（2）sinα＝0.47，cosβ＝0.89，α＿＿＿＿＿β14.已知0°<α<90°，当α=__________时，，当α=__________时，Cota=.15.若，则锐角α=__________。16．要测一电视塔的高度，在距电视塔80米处测得电视塔顶部的仰角为60°，则电视塔的高度为米．三．计算题17.（1）sin60°·cos30°－.(2)2cos230°－2sin60°·cos45°；18.利用计算器求下列各式的值：(1)；(2)；(3)；(4)．四.解答题19．如下图所示，在Rt△ACB中，∠BCA＝90°，CD是斜边上的高，∠ACD＝30°，AD＝1，求AC，CD，BC，BD，AB的长．20.如图，在离旗杆6m的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为50°，已知测角仪高AD＝1.5m，求旗杆BC的高（结果是近似数，请你自己选择合适的精确度）.如果你没有带计算器，也可选用如下：sin50°≈0.7660　　cos50≈0.6428tan50°≈1.1926\n21.已知，△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC，AB=5，AC=3，求AD的长。22.如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，DE⊥AB于E，∠ADC=45°，若DE∶AE=1∶5，BE=3，求△ABD的面积。23.如图所示，某电视塔AB和楼CD的水平距离为100米，从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为45°和60°，试求塔高和楼高。6\n答案解析一．选择题1．A；2．C；3．C；4．D；5.B6．C．7.A 8.B   二．填空题9．；；；10．；11．[提示：∵∠C=90°，AC＝，AB＝2，∴cosA=，∴∠A＝30°，∴∠B=90°－30°＝60°，∴＝30°，∴tan＝tan30°=．]12.[提示：∵a为锐角，∴sin45°＝cos45°＝．]13．(1)<，(2)>14.30°，30°；15.60°；16．二．计算题17.(1)原式=．(2)；18.略四.问答题19．提示：AC＝2，CD＝，BC＝2,BD＝3，AB＝420．旗杆高约73m．21.解：过B作CA延长线的垂线，交于E点，过D作DF⊥AC于F。∴DF∥BE∴△FDC∽△EBC∵AD平分∠BAC6\n∵∠BAC=120°∴∠EAB=180°－∠BAC=60°在Rt△ABE中，在Rt△ADF中，∵∠DAC=60°22.解：在△AED中，∵DE⊥AB于E，又∵DE∶AE=1∶5，∴设DE=x，则AE=5x。在△ADC中，∵∠C=90°，∠ADC=45°，∴∠DAC=45°，在Rt△BED和Rt△BCA中，∵∠B是公共角，∠BED=∠BCA=90°，∴△BED∽△BCA。∴AB=AE+BE=10+3=13。6\n23.解：在Rt△ADB中，∵∠ADB=60°，DB=100m，∴在△ACE中，∠ACE=45°∴AE=CE=100∴答：电视塔高是173.2m，楼高是73.2m。6