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2022年八年级数学上册第十三章全等三角形测试卷(冀教版)
2022年八年级数学上册第十三章全等三角形测试卷(冀教版)
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第十三章全等三角形测试卷一、选择题:1.直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是()A.45°B.135°C.45°或135°D.都不对2.下列条件中,不能判定三角形全等的是()A.三条边对应相等B.两边和一角对应相等C.两角的其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等3.若△ABC≌△A′B′C′,且∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A′:∠B′为()ABCDEA.2:4B.2:3C.3:4D.3:2第4题图第5题图4.如图,某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是()A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去5.如图,D,E分别是△ABC的边BC,AC上的点,若∠B=∠C,∠ADE=∠AED,则( )A.当∠B为定值时,∠CDE为定值B.当∠为定值时,∠CDE为定值C.当∠为定值时,∠CDE为定值D.当∠为定值时,∠CDE为定值6.已知:△ABC≌△BAD,若CA>AB>BC,则下列结论中正确的是()A.AB>BD>ADB.AB>AD>BDC.BD>AB>ADD.以上答案都不对7.已知:如图,△ABC中,∠C=90o,点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D、E、F分别是垂足,且AB=10,BC=8,CA=6,则点O到三边AB、AC和BC的距离分别等于()A.2、2、2B.3、3、3C.4、4、4D.2、3、58.下列判断中正确的是()A.全等三角形是等积三角形 B.等积三角形是全等三角形C.等边三角形都是等积三角形 D.等积的直角三角形都是全等直角三角形二、填空题:9.如图,若△ABC≌△ADE, ∠EAC=30°, 则∠BAD=_________度。第9题图10.已知△ABC≌△DEF,BC=EF=6cm,△ABC的面积为184\n,则EF边上的高的长是________cm。11.如图,∠ACB=∠DFE,BC=EF,那么需要补充一个直接条件________(写出一个即可),才能使△ABC≌△DEF。12.AD是△ABC的边BC上的中线,AB=12,AC=8,则边BC的取值范围是______;中线AD的取值范围是______。13.已知:△ABC≌△DEF,点A、B、C的坐标分别为A(―2,―1),B(―1,2),C(1,0),若点D的坐标为D(1,1),请你写出一组符合要求的点E、F的坐标_____________。14.在△ ABC中, 4∠A=∠B=∠C, 则∠A的度数为__________度。第15题图第16题图15.如图,有两个长度相同的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则∠ABC+∠DFE=___________度。16.如图,要在河流的南边,公路的左侧M处建一个工厂,位置选在到河流和公路的距离相等,并且到河流与公路交叉A点处的距离为1cm(指图上距离),则图中工厂的位置应在_____________,理由是_____________。三、解答题:17.已知:如图,AE=BF,AD∥BC,AD=BC,AB、CD交于O点,求证:OE=OFCABDE第18题图18.阅读下题及小敏的证明过程:已知:如图8,D是△ABC中BC边上一点,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,求证:∠BAE=∠CAE证明:在△AEB和△AEC中,∵EB=EC,∠ABE=∠ACE,AE=AE,∴△AEB≌△AEC……第一步∴∠BAE=∠CAE……第二步请问小敏的证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理的依据;若不正确,请指出错在哪一步,并写出你认为正确的证明过程。4\n19.如图,已知PA⊥ON于A,PB⊥OM于B,且PA=PB,∠MON=50o,∠OPC=30o,求∠PCA的大小。20.如图(1)在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF,(1)求证:BF=CE;(2)当E、F相向运动,形成图(2)时,BF和CE还相等吗?请证明你的结论。(1)(2)21.已知:如图,PA、PC分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于P,PD⊥BM于M,PF⊥BN于F.求证:BP为∠MBN的平分线。参考答案一、选择题:1.C;2.B;3.B;4.C;5.B;6.C;7.A;8.A。二、填空题:9.30;10.6;4\n11.∠A=∠D或∠B=∠E或AC=DF;12.4<BC<20;2<AD<10;13.E(2,4),F(4,2);14.20;15.90;16.∠BAC的平分线上且距A点1cm处,角的平分线上的点到角两边的距离相等。三、解答题:17.提示:先证△ADF≌△BCE,再证△EOC≌△FOD,可得。18.上面证明过程不正确,错在第一步。应证明△AEB≌△AEC得到∠BAE=∠CAE,过程略。19.55°。20.(1)即证△BAF≌△CDE;(2)还相等,证法同(1)。21.提示:作PE⊥AC于E。4
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