2022年人教版八年级数学上册导学案：11.1.3 三角形的稳定性

11.1.3三角形的稳定性——三角形稳定性探究与应用一、导学1.导入课题：盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条（如右图），为什么这样做呢？2.学习目标：（1）知道三角形具有稳定性，四边形没有稳定性.（2）体验稳定性与不稳定性在生产、生活中的广泛应用.3.学习重、难点：重点：三角形的稳定性.难点：三角形的稳定性的应用.4.自学指导：（1）自学内容：探究三角形木架、四边形木架在外力作用下形状是否发生改变.（2）自学时间：10分钟.（3）自学方法：实验操作，观察归纳.（4）探究提纲：①自主探究：a.如图（1），把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后推拉它，它的形状会改变吗？不会改变,b.如图（2），把四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后推拉它，它的形状会改变吗？会改变c.如图（3），在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后推拉它，它的形状会改变吗？不会改变②议一议：从上面实验过程中你能得出什么结论？与同伴交流.三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性.斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变，原因是四边形变成了两个三角形，这样就利用了三角形的稳定性.③看一看，想一想：三角形的稳定性和四边形的不稳定性在生活中都有广泛应用.你知道课本图11.1-8和图11.1-9中的例子，哪些是利用三角形的稳定性？哪些是利用四边形的不稳定性？你能再举一些例子吗？钢架桥与起重机是利用三角形的稳定性，活动挂架和伸缩门是利用四边形的不稳定性，还有相框的支架是利用三角形的稳定性，纸箱是利用四边形的不稳定性.二、自学同学们可结合探究提纲进行自主探究.三、助学1.师助生：(1)明了学情：三角形的稳定性在日常生活中有广泛的应用，学生接触的比较多，所以掌握起来也比较快.,(2)差异指导：引导学生把三角形的稳定性和四边形的不稳定性结合在一起学，重点掌握三角形的稳定性，理解四边形的不稳定性及如何稳定一个多边形.2.生助生：学生之间相互指导操作，然后交流讨论.四、强化1.三角形的稳定性及其应用.2.练习：（1）有下列图形：①正方形；②长方形；③直角三角形；④平行四边形.其中具有稳定性的是③.(填序号)（2）铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如，是利用四边形的不稳定性.（3）要使五边形木架(用5根木条钉成)不变形，至少要钉上2根木条.五、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生交流自己的学习收获和存在的不足.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生的学习态度、学习方法、学习成果和存在的问题进行点评.(2)纸笔评价：课堂评价检测.3.教师自我评价（教学反思）:本节课学习三角形的稳定性,完成的教学目标是通过观察、想象、实践、推理、小组交流合作，使同学们了解三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，稳定性与不稳定性在生产、生活中广泛应用，培养同学们细心观察的学习作风和学习习惯，以及自主学习和独立思考的能力.,一、基础巩固（第1题20分，其余每题各10分，共50分）1.下列图形中具有稳定性的有（1）（4）（6）(填序号).2.在建筑工地我们常可看见如图所示用木条EF、FG固定的矩形门框ABCD.这种做法根据(C)A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.三角形的稳定性D.垂线段最短3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性.4.我们学校教学楼的大门是推拉门，这种门工作的原理是四边形的不稳定性.二、综合应用（20分）5.探究:如图，用钉子把木棒AB、BC和CD分别在端点B、C处连接起来，用橡皮筋把AD连接起来，设橡皮筋AD的长是x，,(1)若AB=5，CD=3，BC=11，试求x的最大值和最小值；(2)在(1)的条件下要围成一个四边形，你能求出x的取值范围吗?(3)AB、BC、CD能围成一个三角形吗？解：（1）x最大值=AB+BC+CD=19.x最小值=BC-AB-CD=3；（2）3