2022年人教版九年级数学上册导学案：第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质

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22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质一、导学1.导入课题：问题:说说二次函数y=ax2的图象的特征.这节课我们继续探究二次函数y=ax2+k的图象.(板书课题)2.学习目标：（1）会用描点法画二次函数y=ax2+k的图象.（2）能说出抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2的相互关系.（3）能说出抛物线y=ax2+k的开口方向、对称轴、顶点.3.学习重、难点：重点：画y=ax2+k的图象，探究抛物线y=ax2+k的开口方向、对称轴、顶点.难点：抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2的相互关系及平移规律.4.自学指导：（1）自学内容：教材第32页例2到第33页的“练习”上面的部分.（2）自学时间：8分钟.（3）自学方法：先完成例2的画图；再从平移的角度找出所画图象的关系.（4）自学参考提纲：①在同一坐标系中，画出二次函数y=2x2+1,y=2x2－1的图象：②由例2填表：③观察图象可发现：把y=2x2的图象向上平移1个单位就得到抛物线y=2x2+1;把抛物线y=2x2向下平移1个单位就得到抛物线y=2x2-1.④讨论抛物线y=ax2+k与y=ax2的相互关系.抛物线y=ax2+k的图象相当于把抛物线y=ax2的图象向上（k＞0）或向下（k＜0）平移|k|个单位.,二、自学学生可参考自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：观察学生图象的画法和获取图象信息的能力.（2）差异指导：根据学情进行针对性指导.2.生助生：小组内相互交流研讨、修正结论.四、强化1.交流学习成果：展示画图效果，总结图象的上下平移与解析式的变化规律.2.抛物线y=ax2+k与y=ax2的相同点与不同点.相同点：开口方向相同，形状相同，对称轴都是y轴.不同点：顶点坐标发生了改变.抛物线抛物线y=ax2+k3.练习：在同一坐标系中，画出下列二次函数的图象：y=x2，y=x2+2，y=x2－2.观察三条抛物线的相互关系，分别指出它们的开口方向、对称轴、顶点.由此，请说出y=12x2+k的开口方向、对称轴、顶点以及它与抛物线y=x2之间的关系.五、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：这节课你学到了哪些知识？掌握了哪些解题技能？还存在哪些疑惑？2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：点评学生学习的主动参与性，小组交流协作情况，学习方法及效果等.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时教学重点在于培养学生的比较能力，旨在希望学生通过对比发现函数图象的性质，从而进一步增强学生的数形结合意识，体会通过探究获得知识的乐趣.,(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.（10分）抛物线y＝2x2＋3可以由抛物线y＝2x2向上平移3个单位得到．2.（10分）抛物线y＝x2+1向下平移1个单位后，会得到抛物线y=x2．3.（10分）抛物线y＝-2x2-5的开口方向向下，对称轴是y轴，顶点坐标是（0，-5）.4.（10分）下列各组抛物线中能够互相平移彼此得到对方的是(D)A．y＝2x2与y＝3x2B．y=x2+2与y=2x2+C．y＝2x2与y＝x2＋2D．y＝x2与y＝x2－25.（10分）对于二次函数y＝x2+2，当x为xl和x2时，对应的函数值分别为y1和y2，若x1>x2>0，则y1与y2的大小关系是(B)A.y1>y2B.y1

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所属：初中 | 数学

发布时间：2022-08-03 09:44:37 页数：4

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