2022年人教版九年级数学上册导学案：第1课时 直线和圆的位置关系

24.2.2直线和圆的位置关系第1课时直线和圆的位置关系一、导学1.导入课题：情景：如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？问题：直线和圆有几种位置关系？怎样判断直线和圆这几种位置关系？2.学习目标：（1）知道直线和圆的位置关系及有关概念.（2）会从公共点的个数或d和r的数量关系判定直线和圆的位置关系.3.学习重、难点：重点：直线和圆的三种位置关系.难点：如何判定直线和圆的位置关系.4.自学指导：(1)自学内容：教材第95页到第96页的内容.(2)自学时间：8分钟.(3)自学方法：阅读，观察，画图，推理.(4)自学参考提纲：①（学生活动）在纸上画一个圆，把直尺边缘看成一条直线，移动直尺，你能得出直线和圆的位置关系吗？②在纸上画一条直线，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现钥匙环与直线的公共点个数的变化情况吗？,③填写下表：④设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则，直线l与⊙O相交d<r；直线l与⊙o相切d=r；直线l与⊙o相离d>r.二、自学学生结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：关注学生得出直线与圆相切这种特殊位置关系的情况.（2）差异指导：指导学生直线与圆相切的画图.2.生助生：生生互动、协作交流.四、强化1.直线和圆的三种位置关系及两种判定方法.2.例题：在Rt△ABC中，&ang;C＝90&deg;，AC＝3cm，BC＝4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r＝2cm(2)r＝2.4cm(3)r＝3cm解：(1)相离，因为r<d.(2)相切.因为r=d.(3)相离，因为r>d.3.练习1：根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出⊙O的切线.,4.练习2：圆的直径是13cm，如果圆心到直线的距离分别是：(1)4.5cm；(2)6.5cm；(3)8cm.那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？解：(1)相交，有两个公共点.(2)相切，有一个公共点.(3)相离，无公共点.五、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：你有哪些收获？还有哪些疑问？2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：点评学生学习的积极性、专注度、学习效果和存在问题等.(2)指标评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本节课从生活中的常见情况引出了直线和圆的位置关系，并且从两个不同方面去判定直线与圆的三种位置关系，让学生讨论并归纳总结常用的直线和圆位置关系的判定方法，让学生领会该判定方法的实质是看圆心到直线的距离与半径的大小.对于该判定方法，学生一般能够熟记图形，以数形结合的方法理解并记忆.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.(10分)已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是（C）A.相离B.相切C.相交D.无法判断2.(10分)直线l与半径为r的⊙O相离，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是（A）A.r＜6B.r=6C.r＞6D.r&ge;63.(10分)⊙O的半径为4cm，圆心O到直线l的距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系为相切.4.(10分)如图，在Rt△ABC中，&ang;C=90&deg;，&ang;A=60&deg;，BC=4cm，以点C为圆心，3cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是相交.5.(30分)如图，已知&ang;AOB=30&deg;，M为OB边上一点，OM＝5cm，以点M为圆心，r为半径的⊙M与直线OA有怎样的位置关系？为什么？（1）r＝2cm;（2）r＝4cm;（3）r＝2.5cm.,解：过M作MN&perp;OA,垂足为N.∵&ang;AOB=30&deg;,&ang;MNO=90&deg;,&there4;MN=OM=2.5cm.所以(1)⊙M与直线OA相离，因为r<mn.(2)⊙m与直线oa相交，因为r>MN.(3)⊙M与直线OA相切.因为r=MN.二、综合应用（20分）6.(10分)已知⊙O的半径为，直线l与点O的距离为d，若直线l与⊙O有公共点，则（D）A.d﹥B.d=C.d﹤D.d&le;7.(10分)直线l和⊙O有公共点，则直线l与⊙O（D）A.相离B.相切C.相交D.相切或相交三、拓展延伸（10分）8.(10分)如图，在平面直角坐标系中有一矩形OABC，点B的坐标为（4，2），现有一圆同时和这个矩形的三边都相切，则此圆的圆心D的坐标为(1，1)和(3，1).</mn.(2)⊙m与直线oa相交，因为r></d.(2)相切.因为r=d.(3)相离，因为r></r；直线l与⊙o相切d=r；直线l与⊙o相离d>