2022年北师大版八年级数学上册4.2一次函数与正比例函数课件

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2一次函数与正比例函数北师大版八年级上册\n你能写出y与x之间的关系式吗？情景导入某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。完成下表：x/kg012345y/cm\n思考探究，获取新知某辆汽车油箱中原有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L，完成下表：汽车行驶路程x/km050100150200300耗油量y/L0612182430\n你能写出耗油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式吗？你能写出油箱剩余油量z（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式吗？\n若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b（k，b为常数,k≠0）的形式，则称y是x的一次函数，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。结论\n例1、写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与行驶时间x（h）之间的关系；由路程=速度×时间，得y=60x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数；\n（2）圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）之间的关系。由圆的面积公式，得y=πx2，y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数；\n（3）某水池有水15m3，先打开进水管进水，进水的速度为5m3/h，xh后这个水池内有水ym3.由y=15+5x得，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.\n随堂练习1.某种大米的单价是2.2元/kg，当购买xkg大米时，花费为y元.y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？由y=2.2x得，y是x的一次函数，也是x的正比例函数.\n2.如图，甲、乙两地相距100km.现有一列火车从乙地出发，以80km/h的速度向丙地行驶.甲乙丙V=80km/h设x（h）表示火车行驶的时间，y（km）表示火车与甲地的距离.\n（1）写出y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数；（2）当x=0.5时，求y的值.y=100+80x，y是x的一次函数；y=140\n巩固练习C\nA\n3.写出下列各题中y与x间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）一个在斜坡上由静止开始向下滚动的小球，其速度每秒增加3m，小球的速度y（m/s）与时间x（s）之间的关系；（2）周长为10cm的长方形的一边长为xcm，其面积y（）与x（cm）之间的关系。（1）y=3x正比例函数（2）不是一次函数\n4.某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元/min计。(1)写出每月应缴费用y（元）与通话时间x(min)之间的关系式;(2)某手机用户这个月通话时间为180min，他应缴费多少元？(3)如果该手机用户本月预缴了100元的话费，那么该用户本月可通话多长时间？(1)y=12+0.2x(2)48元(3)440min\n课后作业布置作业：习题4.21、2、3题。完成练习册中本课时的习题。

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所属：初中 | 数学

发布时间：2022-08-12 13:00:03 页数：16

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