2022年北师大版八年级数学上册6.1.2加权平均数的应用教案

第2课时加权平均数的应用【知识与技能】会求加权平均数，体会权的差异对平均数的影响，能利用平均数解决实际问题.【过程与方法】1.理解算术平均数与加权平均数的联系与区别.2.通过解决与平均数有关的问题，发展学生的数学应用能力.【情感态度】通过解决实际问题，体会数学和生活的密切联系；增强学好数学，用好数学的信心.【教学重点】会求加权平均数，理解算术平均数和加权平均数的联系和区别.【教学难点】体会权的差异对结果的影响，并能用其解决实际问题.一、创设情境，导入新课森林中心举行了一场“森林卫士”的选拔活动，选拔分100米赛跑、举圆木、跨越障碍、紧急情况处理能力四项（每项满分10分）.熊大、熊二与光头强都参加了选拔活动，它们的成绩如下：活动1：请你根据四项的平均成绩进行排名，并确定冠军是谁.活动2：如果将这四项得分按3∶3∶2∶2的比例确定它们的成绩，\n那么谁是冠军？活动3：光头强不甘心落后，一直丰想当“森林卫士”，眼珠一转，想到一个办法，他悄悄地将得分比例改成了4∶1∶3∶2，于是他拿到了这个冠军.你知道这是什么吗？【教学说明】说明：用现在热播的动画片《熊出没》中的光头强可瞬间吸引学生的注意力，产生极大兴趣，快速进入学习情境，让学生回顾了上节课中学习的知识，为本节课的学习做了铺垫；同时学生可以感受到数学知识就在自己的身边.在学生操作时，引导学生进行思考、分析，为进一步学习积累数学活动经验.二、思考探究，获取新知某学校进行广播比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一，进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）.其中三个班级的成绩分别如下：（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要?请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流.【教学说明】使学生理解日常生活中的许多“平均”现象并非算术平均.由于多数情况下，各项的重要性不一定相同（即权数不同），所以应将其视为加权平均，加深对加权平均数的理解，特别是权的差异对结果的影响，认识到日常生活中的许多“平均”现象是“加权平均”.三、运用新知，深化理解1.在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：\n这8名同学捐款的平均金额为（）A.3.5元B.6元C.6.5元D.7元2.某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩，孔明的笔试成绩是90分，面试成绩是85分，那么孔明的总成绩是分.3.某公司欲聘请一名员工,三位应聘者甲、乙、丙原始评分如下表:（1）若按仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率五项评分别占10%，15%，20%，25%，30%，综合得分，谁的最高？（2）你认为上述五项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的评分方案,谁的得分最高?【教学说明】学生在练习中可能出现对加权平均数的公式运用不当，对数据的权理解错误等问题，教师应引导学生分析其错误并及时纠正，强化对概念的理解和知识的掌握.【答案】1.C；2.88；3.解:（1）甲的得分是:=3.8（分）.\n乙的得分是:=3.65（分）.丙的得分是:=4.05（分）.∴丙的最高.（2）每个人的观点不一样,灵活处理.四、师生互动，课堂小结1.回顾加权平均数的概念和计算公式.2.本节课你掌握了哪些知识?还有哪些不足的地方?与同学们交流.【教学说明】教师引导学生回顾,加深对数据的权和加权平均数的掌握与理解,通过学生归纳和教师释疑,让学生优化概念,消化知识.四、师生互动，课堂小结1.回顾加权平均数的概念和计算公式.2.本节课你掌握了哪些知识?还有哪些不足的地方?与同学们交流.【教学说明】教师引导学生回顾,加深对数据的权和加权平均数的掌握与理解,通过学生归纳和教师释疑,让学生优化概念,消化知识.完成练习册中本课时相应练习.在加权平均数的计算过程中，有部分同学对权的理解还不是很清楚，对分母上的数据表示的意义并不明白，在今后的教学中要帮助学生不断排除障碍.由于数据较多，可以用计算器使计算方便快捷.\n