华东师大版（2022）七年级数学上册3.2代数式的值课件

华师大版七年级上册03代数式的值,情境导入某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问：(1)第n排有多少个座位？(用含n的代数式表示)(2)第10排、第15排、第23排各有多少个座位？,某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问：(1)第n排有多少个座位？(用含n的代数式表示)排数座位123…n182022…18+2(n-1)42418+218+2×218+2×3,某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问：(2)第10排、第15排、第23排各有多少个座位？18+2(n-1)第10排：18+2×(10-1)=36（个）第15排：18+2×(15-1)=46（个）第23排：18+2×(23-1)=62（个）一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.,当a=2，b=-1，c=-3时，求下列各代数式的值:（1）b2-4ac；（2）(a+b+c)2；（1）当a=2，b=-1，c=-3时b2-4ac=(-1)2-4×2×(-3)=1+24=25（2）当a=2，b=-1，c=-3时(a+b+c)2=(2-1-3)2=(-2)2=4例1,某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？例2解今年的年产值为a·(1+10%)亿元，于是明年的年产值为a·(1+10%)·(1+10%)=1.21a(亿元)若去年的年产值为2亿元，即a=2.当a=2时，1.21a=1.21×2=2.42(亿元)答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元.由去年的年产值是2亿元，可以预计明年的年产值是2.42亿元.,补充例题已知，求代数式的值.解：因为，而所以x+1=0，y-=0，所以x=-1，y=所以x=-1，y=代入代数式，得,补充例题已知2x+3y-2的值为-7，求代数式4x+6y+1的值.解：因为2x+3y-2=-7，所以2x+3y=-5所以4x+6y+1=2(2x+3y)+1=2×(-5)+1=-10+1=-9本题运用了整体思想，给出―个含字母的代数式的值，当单个字母的值不能或不用求出时，一般把已知条件作为一个整体，把代数式变形,使之成为可整体代入的形式，再整体代入求解.,1.填表：随堂练习4-41344294816,2.根据下列各组x、y的值，分别求出代数式x2+2xy+y2与x2-2xy+y2的值：(1)x=2，y=3；(2)x=-2，y=-4.解：x2+2xy+y2=(x+y)2，x2-2xy+y2=(x-y)2当x=2，y=3时，x2+2xy+y2=(x+y)2=(2+3)2=52=25当x=-2，y=-4时，x2+2xy+y2=(x+y)2=(-2-4)2=(-6)2=36x2-2xy+y2=(x-y)2=(2-3)2=1x2-2xy+y2=(x-y)2=(-2+4)2=22=4,3.已知梯形的上底a=2cm，下底b=4cm，高h=3cm，利用梯形面积公式求这个梯形的面积.解：S=(2+4)×3×=6×3×=9,课堂小结求代数式的值的步骤:(1)代入：用指定的数值代替代数式里的字母，代入数值时，必须将相应的字母换成数值，其他的运算符号、原来的数字都不能改变，同时对原来省略的乘号要进行还原，若代入负数时要加括号.(2)求值：计算时要按照代数式指明的运算，计算出结果.运算时，要分清运算种类及运算顺序，先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的.,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业