华东师大版（2022）七年级数学上册5.1.1对顶角课件

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华师大版七年级上册05相交线与平行线对顶角\n情境导入相交与平行是平面内两条直线之间的两种基本位置关系.在我们的周围，平行线与相交线无处不在:纵横交错的公路，操场上的百米跑道线，伸向远方的两条平直铁轨，……都展示了直线相交或直线平行的形象.那么，怎样判断直线相交或平行呢？不同的位置关系又有哪些性质呢？这些问题的答案就是本章将要学习的内容.\n如今，交通越来越便利，路与路之间相互交汇、交错，然后各自通向不同的远方．从两条相交的公路中，可以抽象出我们今天将要学习的相交线．让我们一起来认识它们吧．对顶角两条直线相交，只有一个交点.直线AB与直线CD相交，交点为O，可以说成“直线AB、CD相交于点O”.\n两条直线相交形成了∠1、∠2、∠3和∠4.从位置关系与数量关系上看，图中哪些角之间存在某种关系呢？角∠1和∠2∠2和∠3∠3和∠4∠4和∠1∠1和∠3∠2和∠4位置关系数量关系相邻互补相邻互补相邻互补相邻互补相对相等相对相等\n两条直线相交形成了∠1、∠2、∠3和∠4.∠1和∠3具有相同的顶点，且∠1的两边OA、OC分别与∠3的两边OB、OD互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做对顶角.∠2和∠4也是对顶角.\n如图，∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度？图中存在哪些相等关系？∠2=180°-∠1=180°-30°=150°，∠3=180°-∠2=180°-150°=30°，∠4=180°-∠1=180°-30°=150°，由此，我们得到∠1=∠3，∠2=∠4.\n（1）互为对顶角的两个角满足的条件:①有一个公共顶点；②一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线．（2）对顶角是成对出现的，单独的一个角不能称为对顶角．（3）对顶角反映的是两个角的位置关系，两条相交直线形成2对对顶角．（4）对顶角的性质:对顶角相等．\n如图，直线AB、CD相交于点E，∠AEC=50°，求∠BED的度数.因为直线AB、CD相交于点E，所以∠AEC与∠BED是对顶角.根据对顶角相等，得∠BED=∠AEC=50°.\n1.下列各图中的∠1和∠2是不是对顶角？不是不是不是（1）（2）（3）\n2.说出各图的对顶角，其中直线AB、CB分别与直线DE相交于点F、G，直线IJ、KL分别与直线MN相交于点O、P.∠DFB与∠AFG，∠DFA与∠GFB，∠FGB与∠CGE，∠FGC与∠BGE.∠MOJ与∠IOP，∠MOI与∠JOP，∠OPL与∠KPN，∠OPK与∠LPN.（1）（2）\n1453.如图，∠1与∠2是对顶角，∠1=180°-α，∠2=35°，则α=______°.\n课堂小结对顶角概念：性质：两个角具有相同的顶点，且一个角的两边分别与另一个角的两边互为反向延长线对顶角相等\n1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业

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所属：初中 | 数学

发布时间：2022-08-13 10:00:02 页数：13

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