华东师大版（2022）九年级数学上册22.2.3公式法课件

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华东师大版九年级上册3.公式法\n学习目标：1.理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念.2.会熟练应用公式法解一元二次方程.学习重点：求根公式的推导和公式法的应用.学习难点：一元二次方程求根公式的推导.\n探索我们用配方法来解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).因为a≠0，方程两边除以a，得移项，得新课导入\n配方，得即因为a≠0，所以4a2>0.当b2–4ac≥0时，直接开平方，得\n所以即\n由以上研究，得到了一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式.将一元二次方程中系数a、b、c的值，直接代入这个公式，就可以求得方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法.这里为什么要强调b2–4ac≥0？如果b2–4ac<0会怎样？无解推进新课\n解下列方程：（1）2x2+x–6=0；（2）x2+4x=2；（3）5x2–4x–12=0；（4）4x2+4x+10=1–8x.例6解（1）a=2，b=1，c=–6，b2–4ac=12–4×2×（–6）=1+48=49>0，\n所以即\n用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式，并写出a、b、c的值.2、求出b2–4ac的值.3、代入求根公式:4、写出方程的解：x1、x2.特别注意:当b2–4ac<0时无解.\n解（2）将方程化为一般形式，得x2+4x–2=0.因为b2–4ac=24，所以即\n（3）因为b2–4ac=256，所以即\n（4）整理，得4x2+12x+9=0.因为b2–4ac=0，所以即这里b2–4ac=0，方程有两个相等的实数根.\n思考根据你学习的体会小结一下：解一元二次方程有哪几种方法？通常你是如何选用的？和同学交流一下.直接开平方法因式分解法配方法公式法\n应用现在我们来解决22.1节中的问题1：x(x+10)=900，x2+10x–900=0，\n它们都是所列方程的根，但负数根x2不符合题意，应舍去.x+10≈35.4，符合题意，因此绿地的宽约为25.4米，长约为35.4米.\n随堂演练用公式法解下列方程：（1）x2+x–12=0（3）x2+4x+8=2x+11（4）x(x–4)=2–8x\n\n（3）x2+4x+8=2x+11解：移项化简，得x2+2x–3=0\n（4）x(x–4)=2–8x解：移项化简，得x2+4x–2=0\n课堂小结一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式.将一元二次方程中系数a、b、c的值，直接代入这个公式，就可以求得方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法.\n课后作业1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.\n教学反思在学习活动中，要求学生主动参与，认真思考，比较观察，交流与表述，体验知识的获取的过程，激发学生的学习兴趣，利用师生的双边活动，适时调试，从而提高学习效率.

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所属：初中 | 数学

发布时间：2022-08-13 14:00:04 页数：22

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