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华东师大版(2022)九年级数学上册23.3.3相似三角形的性质课件

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华东师大版九年级上册3.相似三角形的性质\n学习目标:会说出相似三角形的性质:对应角相等,对应边成比例,对应中线、角平分线、高的比等于相似比,周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.\n学习重点:1.相似三角形中的对应线段比值的推导;2.相似多边形的周长比、面积比与相似比关系的推导;3.运用相似三角形的性质解决实际问题.学习难点:相似三角形性质的灵活运用,相似三角形周长比、面积比与相似比关系的推导及运用.\n判定两个三角形相似的简便方法有哪些?复习导入定义法平行法判定定理1、2、3.\n推进新课在下图中,△ABC和△A′B′C′是两个相似三角形,相似比为k,其中AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的高,那么AD、A′D′之间有什么关系?ABCDA′B′C′D′\n∵△ABC和△A′B′C′都是直角三角形,且∠B=∠B′,∴△ABD∽△A′B′D′,由此可以得出结论:相似三角形对应边上的高的比等于相似比.\n由此可以得出结论:相似三角形面积的比等于相似比的平方.\n思考如图,△ABC和△A′B′C′相似,AD、A′D′分别为对应边上的中线,BE、B′E′分别是对应角的平分线,那么它们之间是否有与对应边上的高类似的关系?这两个三角形的周长又是什么关系呢?ABCEDA′B′C′E′D′\n由此可以得出结论:相似三角形对应角的平分线之比等于相似比.相似三角形对应边上的中线之比等于相似比.相似三角形的周长之比等于相似比.ABCEDA′B′C′E′D′\n随堂演练1.如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(图形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m,桌面距离地面为1m,若灯泡距离地面3m,则地面上阴影部分的面积为__________.运用相似三角形对应高的比等于相似比.0.81πm2d=1.2md′h′hd′=1.8m.\n2.如图,△ABC中,BC=24cm,高AD=12cm,矩形EFGH的两个顶点E、F在BC上,另两个顶点G、H分别在AC、AB上,且EF∶EH=4∶3,求EF、EH的长.\n解:在矩形EFGH中,HG∥EF,即HG∥BC,∴△AHG∽△ABC,设相似比为k,又EH⊥BC,AD⊥BC,∴EH∥AD,∴△BEH∽△BDA.\n∴EH=12(1-k).∵EF:EH=4:3,∴24k:12(1-k)=4:3,∴k=0.4.∴EF=24k=9.6cm,EH=7.2cm.\n课堂小结1.相似三角形对应角相等,对应边成比例.2.相似三角形对应中线、角平分线、高的比等于相似比,周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.结论:\n课后作业1.从教材习题中选取,2.完成练习册本课时的习题.\n教学反思本课时从复习已经学习过的相似三角形的性质入手,提出问题继续探究相似三角形的有关性质,通过动手测量,猜想出结论,并加以证明,加深对知识的理解,提高学生分析、归纳、表达、逻辑推理等能力,并通过对知识方法的总结,培养反思问题的习惯,形成理性思维.

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所属: 初中 | 数学
发布时间:2022-08-13 18:00:03 页数:16
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