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华东师大版(2022)九年级数学上册24.1测量课件
华东师大版(2022)九年级数学上册24.1测量课件
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24.1测量华东师大版九年级上册第24章解直角三角形\n学习目标:利用前面学习的相似三角形的有关知识,探索测量距离的几种方法,初步接触直角三角形的边角关系.\n学习重点:探索测量距离的几种方法.学习难点:解决实际问题时学生对数学实践活动的原理的理解和对方法的掌握.\n新课导入当你仰望着旗杆上高高飘扬的红旗时,你也许想知道旗杆有多高.你可能会想到利用相似三角形的知识来解决这个问题.\n竹竿利用太阳光,量出竹竿在太阳下的影子长度、旗杆的影子长度、竹竿的高度,便可构造出相似三角形,从而求出旗杆的高度.但如果在阴天,你一个人还能测量出旗杆的高度吗?\n试一试如图所示,站在离旗杆BE底部10米处的D点,目测旗杆的顶部,视线AB与水平线的夹角∠BAC=34°,并已知目高AD为1.5米.现在请你按1∶500的比例将△ABC画在纸上,并记为△A′B′C′,用刻度尺量出纸上B′C′的长度,便可以算出旗杆的实际高度.你知道计算的方法吗?\n解∵△ABC∽△A′B′C′,∴AC∶A′C′=BC∶B′C′=500∶1∴只要用刻度尺量出纸上B′C′的长度,就可以计算出BC的长度,加上AD长即为旗杆的高度.若量得B′C′=acm,则BC=500acm=5am.故旗杆高(1.5+5a)m.\n总结利用相似三角形的性质测量物体高度或宽度时,关键是构造和实物相似的三角形,且能直接测量出这个三角形各条线段的长,再列式计算出实物的高或宽等.\n解:设他的朋友身高xcm1.小兵身高160cm,他的影子长度是100cm.如果同时,他朋友的影子比他的影子短5cm,那么他的朋友有多高?答:他的朋友身高152cm随堂演练\n2.小明想知道学校旗杆的高度,他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多出1米,当他把绳子的下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面.求旗杆的高度.\nxx+15解:设旗杆高x米,由题意得如图直角三角形.∴x2+52=(x+1)2解得x=12答:旗杆高12米.\n3.如图,在一棵树10米高的B处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A处,另一只猴子爬到树顶D后直接跃到A处.距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,求这棵树的高度.ACBD\nACBD1020x解:如图,设DB高x米.由题意得AD=30-x∴(x+10)2+202=(30-x)2解得x=5答:树高15米.则树高5+10=15米\n课堂小结利用相似三角形的性质测量物体高度或宽度时,关键是构造和实物相似的三角形,且能直接测量出这个三角形各条线段的长,再列式计算出实物的高或宽等.\n课后作业1.从教材习题中选取,2.完成练习册本课时的习题.\n教学反思本课时从学生身边所熟悉的测量旗杆的高度入手,通过探究设计各种测量方案,让学生学会利用所学的相似三角形、勾股定理的有关知识来解决问题,经历测量过程从而获得成功的体验,懂得数学来源于生活实际并用之于实际的道理,激发学生的学习兴趣,培养学生的动手操作能力.
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初中 | 数学
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