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华东师大版初中七年级上册数学教案:2.5有理数的大小比较
华东师大版初中七年级上册数学教案:2.5有理数的大小比较
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2.5有理数的大小比较【基本目标】1.掌握有理数大小的比较方法,会利用绝对值比较两个负数的大小.2.利用各种方法比较有理数的大小,培养逻辑思维能力.3.情感体验:通过化归思想意识,让学生在学习新知识时与旧知识建立联系,学习新的数学知识,解决新的数学问题,养成全面分析的习惯;通过有趣的教学活动,体验教学活动的探索性与创造性,并获得成功的体验,并在与同学的交流中培养协作精神.【教学重点】运用法则,借助数轴比较两个有理数的大小.【教学难点】利用绝对值概念比较两个负数的大小.一、情境导入,激发兴趣1.我们怎样利用数轴比较两个有理数的大小呢?2.我们应该怎么样去比较两个负数的大小呢?例如-2与-5哪个较大呢?用我们前面所学的知识来比较,就是画出数轴,在数轴上标上-2与-5两个点,因为在数轴上右边的数大于左边的数,所以-5<-2.但如果不用画数轴,我们可以知道-2与-5哪个较大呢?这个问题就是我们这节课要上的内容.【教学说明】通过回顾利用数轴比较有理数的方法,让学生对两个负数的大小比较有一个判断,为后面总结规律奠定基础.二、合作探究,探索新知1.正数与负数、正数与0的大小关系是怎样的?【教学说明】让学生观察数轴后归纳总结,这个内容比较简单,一定要让学生自己总结,并且让学生观察它们在数轴上的位置,为后面总结规律打下基础.2.在数轴上表示出-3、-5与-1.3的点,比较它们的大小.,【教学说明】先观察它们在数轴上的位置,再确定它们的大小,将位置和绝对值联系起来.3.思考:它们的大小与它们的绝对值的大小有什么关系?你能总结出比较两个负数的方法吗?4.小结:两个负数,绝对值大的反而小.【教学说明】学生先求出它们的绝对值,再比较它们的绝对值的大小,总结规律.5.利用法则,怎样比较-2与-5的大小?【教学说明】及时运用规律,掌握思维方法和思维过程.三、示例讲解,掌握新知例1比较-和-的大小.解:(1)先分别求出它们的绝对值,并比较其大小.-=,-=(2)根据“两个负数,绝对值大的反而小”,得出结论:->-因此得出步骤:①分别求出两个负数的绝对值;②比较两个绝对值的大小;③根据“两个负数,绝对值大的反而小”作出正确的判断.【教学说明】在教学中要强调过程的规范性,体现如何使用规律来比较两个负数的大小的方法.例2比较下列各对数的大小:(1)-1与-0.01;(2)-与-;(3)-|-2|与0;(4)与;,(5)与-0.618;(6)与-0.7.【教学说明】要强调解题步骤.根据有理数大小的比较法则.第(3)题讲评,其余的题目板演.四、练习反馈,巩固提高1.大于-4的负整数的个数是()A.2B.3C.4D.无数个2.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃、1℃、-7℃,把它们从高到低排列正确的是()A.-10℃>-7℃>1℃B.-7℃>-10℃>1℃C.1℃>-7℃>-10℃D.1℃>-10℃>-7℃3.比较大小:-3_______-2.(用“>”、“=”或“<”填空)4.写出一个比-1小的数_______.5.在一次游戏结束时,5个队的得分如下(答对得正分,答错得负分),A队:-50分;B队:150分;C队:-300分;D队:0分;E队:100分.请把这些队的得分按低分到高分排序.这次游戏的冠军是哪个队?【答案】1.B2.C3.<4.-25.B队【教学说明】学生独立完成练习,及时巩固所学知识,教师根据学生完成情况予以点拨和强调.五、师生互动,课堂小结1.有理数比较大小的两种方法:通过数轴比较两个有理数的大小和认识有理数比较大小的法则.2.有理数比较大小关键是两个负数怎样比较大小:(1)先分别求出两个负数的绝对值;(2)比较这两个绝对值的大小;(3)根据“两个负数,绝对值大的反而小”做出正确的判断.同样,通过数轴比较有理数大小也是一种重要比较方法.,【教学说明】学生回顾和总结本节课所学内容,对本节课内容从总体上进行把握,从而更进一步掌握本节课所学知识.完成本课时对应的练习.如何来比较两个负数的大小,这对有些学生来讲可能比较难,为什么-2>-5?要讲清楚这一点,利用数轴较直观,从特殊的例子到一般的规律.另外在讲解例题的时候,首先得强调两个负数的前提下,再比较绝对值.所以应先看是如何的两个数进行比较,正数之间的比较我们早已会了,我们也知道正数大于负数.而有时候我们也往往需要对一些数先进行化简再比较,这一点在练习中有很多同学还是没有注意.
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