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华东师大版初中九年级数学上册教案:25.2.1概率及其意义
华东师大版初中九年级数学上册教案:25.2.1概率及其意义
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25.2随机事件的概率1.概率及其意义【知识与技能】通过试验,理解事件发生的可能性问题,感受理论概率的意义.【过程与方法】经历试验等活动过程,学会用分析的方法在较为简单的问题情境下预测概率.【情感态度】发展学生合作交流的意识和能力.【教学重点】运用分析的方法在较为简单的问题情境下预测概率.【教学难点】对概率的理解.一、情境导入,初步认识教师活动:拿出一枚硬币抛掷,提问:结果有几种情况?学生活动:拿出一枚硬币抛掷,发现结果只有两种情况——“出现正面”和“出现反面”,而且发生的可能性均等,各占50%的机会.教师引入:一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率.学生联想:抛掷一枚硬币出现正面的概率是,出现反面的概率是.教师引导:可记作P(出现正面)=,P(出现反面)=.二、思考探究,获取新知抛掷一枚普通的六面体骰子,“出现数字为5”的概率为多少?学生回答:,可记作P(出现数字5)=.上述例子可以经过分析很快地得出概率,但是实际中,许多问题是要进行重复实验、观察频率值的办法来解决的,请看下面一个例子,见课本P136\n表25.2.1.学生活动:对表25.2.1中的问题进行试验.思路点拨:(1)关注的是哪个或哪些结果;(2)注意所有机会均等.(1)、(2)这两种结果个数的比就是所关注的结果发生的概率.【教学说明】引导学生在实验中寻找方法.问题情境1:课本P137问题1学生活动:分四人小组展开对“问题1”的试验,并从中得到规律:如果掷的次数很多,试验的频率渐趋稳定,平均每6次就有1次掷出“6”.【教学说明】通过试验,让学生逐步计算一个随机事件发生的试验频率,并观察其中的规律性,从而归纳出试验概率趋于理论概率这一规律.例1见课本P139例1思路点拨:本题是简单的古典概率,理论上很容易求出其概率.P(抽到男同学名字)=;P(抽到女同学名字)=,得出结论为抽到男同学名字的概率大【教学说明】让学生感受到古典概率的内涵以及计算方式.拓展延伸:课本P140“思考”【教学说明】分小组进行讨论,然后再在全班进行发言.例2见课本P140例2思路点拨:这是一个理论概率问题,袋中球的总数为8+16=24只,由于红球有8只,因此,P(取出红球)=,黑球16只,P(取出黑球)=.也可以这样计算黑球:P(取出黑球)=1-P(取出红球)=.例3见课本P140例3思路点拨:这是一道通过比较取出黑球的概率大小进行判断的题目,首先要计算从甲、乙两只口袋中取出黑球的概率,P甲(取出黑球),P乙(取出黑球)=,所以选乙袋成功机会大.三、运用新知,深化理解\n1.任意投掷均匀的骰子,4朝上的概率是______.2.袋中装有6个红球和7个白球,且除颜色外,这些球都相同,从袋中任意摸出红球的概率是______.3.一副扑克牌(去掉大王和小王),随机抽取一张,抽取红桃的概率是______.4.如图,有一个被等分为8个扇形的转盘,转动转盘,指针落在白色区域的概率是()A.1B.1/3C.5/8D.3/85.袋子里有1个红球,3个白球,5个黄球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸1个球:(1)摸到红球的概率是多少?(2)摸到白球的概率是多少?(3)摸到黄球的概率是多少?(4)哪一个概率最大?【答案】1.1/62.6/133.1/44.C5.(1)1/9(2)1/3(3)5/9(4)摸到黄球的概率最大四、师生互动,课堂小结1.什么叫概率?2.本节中的试验结果所产生的趋势与理论概率之间有什么关系?3.试验次数的大小与所得的“估计值”有什么关系?4.谈谈你对概率的理解和体会.1.布置作业:从教材相应练习和“习题25.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习.通过抛掷硬币,用学生喜欢的掷骰子和扑克牌试验导入新课,吸引学生迅速进入状态,让学生充分认识概率的意义;由学生自主探索,合作交流运用分析的方法预测概率,使学生掌握本节课的知识.学生在解决问题的过程中,提高了思维能力,增强思维的缜密性,并且培养了学生解决问题的能力和信心.
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