沪科版（2022）七年级数学上册教案：1.5.2有理数的除法

2.有理数的除法【知识与技能】1.经历探索除法是乘法的逆运算的过程，归纳出有理数的除法法则.2.掌握有理数除法法则，理解零不能做除数.3.会求一个有理数的倒数.4.在有理数除法的学习过程中，向学生渗透归纳、转化等数学思想；在合作学习解决问题的过程中，体会合作交流的重要性.【过程与方法】从学生熟悉的有理数乘法的基础上得出“有理数的除法法则”，并通过各种师生活动加深学生对“有理数除法”两个法则的理解；使学生在经历有理数除法的过程中，体验数学中的转化思想.【情感态度】通过有理数除法的学习，让学生在学习的过程中通过观察、比较、归纳等体验数学的创新思维和发散思维，学会与人交流，培养实事求是的科学态度，使学生养成认真、细致的计算习惯.【教学重点】重点是除法法则的灵活运用和倒数的概念.【教学难点】难点是有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况采取适当的方法求商的绝对值.一、情境导入，初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：根据乘除互逆运算关系，你能求下列两数的商吗？2×3＝66÷2＝____6÷3＝____-2×3＝-6-6÷2＝____-6÷3＝____-2×（-3）＝-6-6÷（-2）＝____-6÷（-3）＝____你能发现有理数除法又是如何计算的吗？\n交流：（1）两数相除，商的符号与被除数、除数符号有何关系？（2）商的绝对值与被除数、除数的绝对值有何关系？（3）零除以一个不为零的数，商为多少？【情境2】实物投影，并呈现问题：（1）4×（）＝1；×（）＝1；0.5×（）＝1；-4×（）＝1；-×（）＝1.思考两个数乘积是1，这两个数有什么关系？（2）计算：8÷（-4）=8×（-）=-16÷（-2）＝-16×（-）＝思考根据以上题目，你能说出怎样计算有理数的除法吗？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确理解除法运算与乘法的关系，得出有理数的除法法则一.通过回顾小学中倒数的概念，观察、归纳得出有理数的除法法则二.情境1中3、2、-3、-2、3、2，（1）被除数、除数的符号相同，商为正，被除数、除数的符号不相同，商为负；（2）商的绝对值等于被除数、除数绝对值的商；（3）零除以一个不为零的数，商为零.情境2中（1）、、2、-、-，两个数乘积是1，这两个数互为倒数；（2）-2、-2、8、8，除以一个数等于乘这个数的倒数.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识间的相互联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知1.有理数的除法法则（一）问题1有理数的除法法则（一）的内容是什么？问题２有理数除法法则（二）的内容是什么？0能做除数吗？【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.\n【归纳结论】两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.零除以一个不为零的数仍得零，零不能做除数.2.有理数的除法法则（二）问题1怎样的两个数互为倒数？问题2有理数的乘法与除法的关系？【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】乘积是1的两个数互为倒数.a的倒数是（a≠０）.除法法则（二）：除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数.三、运用新知，深化理解1.-的倒数为（）A.B.2C.-2D.-12.下列运算错误的是（）A.÷(-3)=3×(-3)B.-5÷(-)=-5×(-2)C.8÷(-2)=-8×12D.0÷(-3)=03.如果□×(-)=1，则□内应填的实数是（）A.B.C.-D.-4.计算（1）（-36）÷9（2）（-）÷（-）5.说一说相反数、绝对值、倒数的区别.试求-的相反数、绝对值、倒数.\n【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对有理数除法运算有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.【答案】1.C2.A3.D4.(1)-4(2)5.只有符号不同的两个数互为相反数；一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到原点的距离；乘积为1的两个数互为倒数.-的相反数是、绝对值是、倒数是-.四、师生互动，课堂小结1.有理数除法的两个法则是什么？怎样的两个数互为倒数？2.通过这节课的学习，你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第33页、34页“练习”和教材第37页“习题1.5”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.在本节的教学中，通过乘法与除法的关系，得出除法的法则（一）；类比小学中倒数的概念，引出有理数的倒数，进而得到除法的法则（二）.过程中充分发挥了学生的主动性，培养了学生的表达能力、归纳能力、解决问题的能力.让学生体会学习数学的快乐和成功感，进而增强学习数学的信心.