沪科版（2022）七年级数学上册教案：1.5.3乘、除混合运算

3.乘、除混合运算【知识与技能】1.掌握有理数乘法的运算律，并能利用运算律简化计算.2.能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的乘、除的混合运算.3.培养学生的观察能力和运算能力.4.在有理数乘除混合运算中，培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要养成验算的好习惯.【过程与方法】从学生熟悉的有理数乘除的基础上得出“有理数的乘法运算律”，并通过各种师生活动加深学生对“有理数乘除混合运算”的理解；使学生在经历有理数乘除混合运算过程中，培养观察能力和计算能力.【情感态度】通过有理数乘除混合运算的学习，让学生在学习的过程中通过观察、比较、归纳等体验数学的创新思维和发散思维，学会与人交流，培养实事求是的科学态度，使学生养成认真、细致的计算习惯.【教学重点】重点是有理数乘法的运算律和有理数乘除混合运算.【教学难点】难点是灵活运用运算律进行乘除混合运算.一、情境导入，初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：计算下列各题：（1）（-5）×22×（-5）；（2）［2×（-3）］×（-4）2×［（-3）×（-4）］（3）-3×2+-3×2+-3×\n小学时我们已学过乘法的哪些运算律？在运算的过程中，你发现了什么问题？【情境2】实物投影，并呈现问题：观察下列各题的运算顺序：（1）-50÷2×（2）6÷3×2（3）6÷3×2（4）17-8÷-2+4×-3（5）-1×0.5-÷1（6）1-0.2×-3-4×(-5.3)思考对于有理数的乘除混合运算的运算顺序是怎样的？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确理解有理数的乘法运算律，通过问题情境，让学生通过观察归纳有理数混合运算的运算顺序.情境1中（1）-10；-10，（2）24；24，（3）-7；-7.小学时我们已学过乘法的交换律、结合律、分配律，在有理数运算中，这些运算律同样适用.情境2中在有理数的混合运算中，先算乘除，再算加减；同级运算，按照从左至右的顺序进行；如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.（加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算）【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识间的相互联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知1.有理数的乘法运算律问题1乘法的运算律分别是什么？问题2用字母如何表示乘法的运算律？【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】乘法的交换律：ab=ba乘法的结合律：（ab）c=a（bc）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac在混合运算中，运用运算律可以简化计算.2.有理数混合运算的运算顺序\n问题1有理数混合运算的运算顺序是怎样的？问题2在混合运算中，如何使用运算律？【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】有理数混合运算的运算顺序：先算乘除，再算加减，有括号先算括号里的.在混合运算中，恰当地运用运算律使能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能地结合在一起，这样可以简化计算.三、运用新知，深化理解1.下列运算正确的是（）2.计算(-1)÷5×（-）的结果是.3.计算：（1）（-）×(2)÷(-1)（2）-2÷(-)×÷(-)\n【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对有理数运算律和混合运算有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.【答案】1.D2.3.(1)(2)-1(3)-11(4)6.282(5)-111四、师生互动，课堂小结1.有理数乘法运算律是什么？有理数混合运算的运算顺序是什么？2.通过这节课的学习，你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第36页“练习”和教材第37页“习题1.5”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节主要学习了有理数的乘、除混合运算，进行有理数混合运算的关键是熟练掌握运算法则、运算律及运算顺序.在教学过程中使学生理解了有理数混合运算顺序，积累了运算技巧，提高了运算速度.进而增强学习数学的信心.