沪科版（2022）七年级数学上册教案：2.1.2整式（3）

第3课时整式【知识与技能】1.感受单项式概念的建立过程，知道它与代数式的区别和联系.2.理解单项式、多项式的概念，能指出单项式的系数和次数，多项式的项、次数，知道整式的概念.【过程与方法】在代数式的基础上再引出单项式的概念，并通过各种师生活动加深学生对单项式、单项式的系数和次数的理解；使学生在经历学习单项式，多项式的过程中，体会类比思想和归纳思想.【情感态度】建立整式的有关概念，是以后学习“式”的运算及“式”的变形的基础.在建立整式的有关概念的过程中，通过辨析代数式的特点，能有效、准确地认识单项式和多项式，有效地培养了学生的数学思维能力,并积累了较好的数学活动经验.【教学重点】重点是理解整式的意义.【教学难点】难点是理解单项式、多项式、整式的概念.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：在代数式中，类似的式子有什么共同特点？类似2x+3，b+a，ab+ac，w-2,100a+10b+c的式子又有什么共同特点？思考：这些所有的代数式有什么共同特点？【情境2】实物投影，并呈现问题:情境1中各代数式的系数和次数分别是多少？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生观察单项式和\n多项式的特点，引出整式的概念，体会整式的几何意义.情境1中，都是数与字母的积，叫做单项式，2x+3，b+a，ab+ac，w-2，100a+10b+c都是几个单项式的和，叫做多项式.情境2中，的系数分别是4,1，，-1，次数分别是1,2,3,1.【教学说明】通过对知识的回顾，让学生体会到数学知识的连贯性，同时让学生体验用已有知识解决新问题的成功感受，激发学生学习的兴趣，培养学生学习数学的自信心.二、思考探究，获取新知1.单项式问题1什么是单项式？什么是单项式的系数和次数？问题2单独的一个数字或字母是单项式吗？【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.圆周率π是常数；当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如：a2，-m2.2.多项式问题1什么是多项式？什么是多项式次数？什么是常数项？问题2单项式与多项式有什么联系？【教学说明】学生通过理解单项式的知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.其中不含字母的项叫常数项.多项式中次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.多项式中含有几项，就是几项式，最高次数是几，就是几次式，如：3n4-2n2＋n＋1叫做四次四项式.3.整式问题1什么是整式？问题2单项式、多项式、整式与代数式有什么联系？\n【教学说明】学生通过系统地回顾与归纳知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】单项式与多项式统称整式.单项式、多项式、整式与代数式的关系如图.三、运用新知，深化理解1.找出下列代数式中的单项式和多项式.2.单项式3x2yn-1是关于x，y的五次单项式，则n=.（2）多项式2y4-y3+3y2-y-1是次项式，常教项是，三次项是.4.判断下列代数式是否是单项式：5.把多项式a3＋b3-3a2b-3ab2重新排列：（1）按a升幂排列；（2）按a降幂排列.\n【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.四、师生互动，课堂小结1.什么叫单项式？什么是单项式的系数和次数？什么是常数项？什么是多项式的次数？2.通过这节课的学习，你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识进行很好的回顾以加深学习的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材中第64页“练习”和第67页“习题2.1”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课从回顾知识入手，让学生进一步感受代数式的意义.在讲授单项式、多项式有关概念时，通过学生自己说，巩固知识，教师适当给予补充.在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，能激发学生的好奇心和求知欲，提高课堂效率.