沪科版（2022）七年级数学上册教案：2.1.3代数式的值

3.代数式的值【知识与技能】1.使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值.2.通过求代数式的值，体会代数式是由计算程序反映的一种数量关系.3.在解决实际问题的过程中，初步感受两个数量之间的对应关系，进一步发展符号意识.【过程与方法】从学生熟悉的代数式引出“代数式的值”的概念，通过各种师生活动加深学生对“代数式的值”的理解；让学生在经历知识的获得过程中，体会对应的数学思想，有助于培养学生的函数观念.过程中还培养了学生的运算能力，提高了教学效率.【情感态度】经历将数学问题实际化的过程，感受数学在生活中的应用，初步体会对应的数学思想.【教学重点】重点是当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确的书写格式.【教学难点】难点是正确地求出代数式的值.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：用语言叙述代数式2n+10的意义.你能根据代数式2n+10编成一道实际问题吗？思考(1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？(2)代数式的值是由什么的值确定而确定的？【情境2】实物投影，并呈现问题：如图，下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n≥\n2）个棋子，按下图的排列规律推断，第八个图案的棋子数是多少，第n个图案的棋子数用含n的代数式表示出来，你能说出第58个图案的棋子数吗？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确叙述代数式的实际意义时，字母n在实际问题中可以设计不同的取值情况.探寻规律的活动中，让学生体会规律的作用，感受数学符号的必要性.同时我们可以使问题简洁化，明白学习代数式值的意义.情境1中代数式2n+10的意义是n的2倍与10的和；根据代数式编成的实际问题为：某学校为了开展体育活动，要添置一批羽毛球拍，每班配2副，学校另外留10副，如果这个学校共有n个班，总共需多少副羽毛球拍？思考：（1）必须给出n的值，（2）代数式的值是由代数式中字母的值确定而确定的.情境2中第八个图案的棋子有32枚，第n个图案的棋子数为4n.第58个图案的棋子是：4×58=232.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会到实际生活中有些问题需要人们写出相应的表达式，然后求其相应的值，可以使问题简洁方便.为引入代数式的值做准备，并使学生体验数学知识与生活实际的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知代数式的值问题1什么是代数式的值？求代数式值的一般步骤是什么？问题2求代数式的值的书写格式是什么？【教学说明】学生通过回顾代数式的意义及列代数式，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系得出的结果，叫做代数式的值.求代数值的步骤：①代入数值；②计算结果.书写格式需写出“当……时”，表示这个代数式的值是在这种情况下求得的.三、运用新知，深化理解1.下列说法正确的是（）\nA.代数式的值与代数式中的字母有关B.代数式中的字母可以任意取值C.代数式x2＋x-1的值是-1D.一个含有一个字母的代数式，只有一个值2.已知（1-m）2＋|n＋2|＝0，则m＋n的值为（）A.-1B.-3C.3D.不确定3.华氏温度f和摄氏温度c的关系式为f＝c＋32.当人的体温为37度时，华氏温度为度.4.某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折.设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请填写下表：5.当x＝1，y＝3时，求下列各代数式的值：6.求代数式-5a2＋6b-3的值.（1）当a＝0，b＝-1时；（2）求a＝-1，b＝3时.7.若代数式2a2＋3a＋1的值为5，求代数式4a2＋6a＋8的值【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对代数式的值的概念有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.【答案】1.A2.A3.98.64.5680156.85.解：（1）16；（2）16；（3）通过计算，可以发现，（x+y）2与x2+2xy+y2\n的值相等.6.解：（1）当a＝0，b＝-1时原式＝-5×0＋6×（-1）-3＝0-6-3＝-9（2）当a＝-1，b＝3时，原式＝-5×（-1）2＋6×3-3＝-5＋18-3＝107.解：由2a2＋3a＋1＝5，得2a2＋3a＝4，所以4a2＋6a＋8＝2（2a2＋3a）＋8＝16.四、师生互动，课堂小结1.什么叫做代数式的值？求代数式的值的一般步骤是什么？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第66页“练习”和教材第67页“习题2.1”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课主要是在学生学习了代数式的基础上，从现实生活中的实例出发，引出代数式的值.在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合，与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围.在引导学生进行观察分析、抽象，概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，培养学生准确的运算能力，提高教学效率.由于代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在设计教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念.