沪科版（2022）七年级数学上册教案：2.2.1合并同类项

2.2整式加减1.合并同类项【知识与技能】1.理解同类项的概念，会识别同类项.2.理解合并同类项的理论依据是三个运算定律（即加法交换律、结合律、乘法对加法的分配律）的使用.3.会把一个多项式中的同类项合并，体会整体思想，即换元的思想的应用.【过程与方法】从学生熟悉的单项式、代数式的值得出“同类项”的概念，并通过各种师生活动加深学生对合并同类项的方法的理解；经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识.【情感态度】通过同类项及同类项合并的学习，让学生在学习的过程中培养合作意识，语言表达能力，学会与人交流，发展学生的思维，培养良好的个性品质，渗透换元的数学思想及体会数学与生活的密切联系.使学生在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益.【教学重点】重点是识别同类项及合并同类项.【教学难点】难点是合并同类项.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：（1）教师这里有一小袋硬币.哪位同学能帮我数一下这一共有多少钱？（2）有下面三个多项式：2x2y3-2；5+3x2y3；-2-5x2y3,取x=,y=\n,求三个多项式的和，比一比，看谁算得快而准（请同学选择x和y的值，算完后介绍经验）.通过计算你能发现什么？说出你的发现.（3）观察：式子a与4a,ab与ab有什么特点？【情境2】实物投影，并呈现问题：思考a+4a=(+4)a，abab=(1)ab用到了哪些运算定律？2a+3b=5ab吗？什么样的式子才可以合并？怎样合并？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确理解同类项的特征，并用适当的语言表达出来,从而得出同类项的概念和合并的方法.情境1中（1）分类数硬币.（2）无论x、y取何值，计算的结果都是1.（3）两组式子中，它们所含的字母相同，相同字母的指数也相同.情境2中乘法分配律，2a+3b不等于5ab.所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式能合并.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识的连贯性.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知1.同类项问题1什么是同类项？几个常数是同类项吗？问题2同类项必须满足什么条件？同类项与项的系数有关吗？【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关.一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项.同类项必须满足两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等.同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可.2.合并同类项问题1什么是合并同类项？合并同类项的法则是什么？问题2合并同类项的依据是什么？合并时应注意什么问题？【教学说明】学生通过对同类项的认识，结合分配律的知识，在经过观察、分析、类比后得出结论.\n【归纳结论】把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的次数不变.合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意：(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中照抄.(2)系数相加(减)，字母部分不变，不能把字母的指数也相加(减).三、运用新知，深化理解1.下列各组中的两项，不是同类项的是（）2.若abx与ayb2是同类项，则下列结论中正确的是（）A.x=2,y=1B.x=0,y=0C.x=2,y=0D.x=1,y=13.下面的式子中，正确的是（）4.若am+1b3与(n-1)a2b3是同类项，且它们合并后结果是0，则（）A.m=2,n=2B.m=1,n=2C.m=2,n=0D.m=1,n=05.合并同类项：6.先化简，再求值：【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对合并同类项有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.\n【答案】1.B2.A3.A4.D四、师生互动，课堂小结1.什么是同类项？什么是合并同类项？合并同类项的法则是什么？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第71页“练习”和教材第76页“习题2.2”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课主要是在学生学习了代数式的基础上，讲述合并同类项，在教学的过程中，通过联系已学知识，得出合并同类项的法则.在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合，与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围.在引导学生进行观察分析、抽象，概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，培养学生准确的运算能力，提高教学效率.