沪科版（2022）七年级数学上册教案：3.1.2用移项解一元一次方程

第2课时用移项解一元一次方程【知识与技能】1.理解移项的概念.2.能够运用移项、合并同类项解一元一次方程.3.通过一元一次方程解法及步骤的探究，体会化归思想，发展学生解决问题和分析问题的能力，培养学习具体问题具体分析的科学态度.【过程与方法】在学生掌握等式的基本性质的基础上，引入移项法解一元一次方程，通过各种师生活动加深学生对“移项”的概念和方法运用的理解，并使学生会用移项解一元一次方程，使学生在经历学习解方程的过程中，体会转化的思想.【情感态度】从学生已有的知识中提出问题，既体现知识的连贯性，又体现知识的应用性，通过对移项法解方程的学习，培养学生的应用能力.同时还有利于激发学生的学习兴趣.【教学重点】重点是合并同类项、移项法解方程以及灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序.【教学难点】难点是灵活运用合并同类项、移项法解方程.一、情境导入，初步认识【情境】实物投影，并呈现问题：（1）合并同类项的法则是怎样的？（2）某校三年共买了新桌椅270套，去年买的数量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年这个学校买了多少套桌椅？请你帮忙解决一下.你准备怎么做？谁能说一说自己的想法.请说出你的理由.思考所列方程与已学方程有什么区别？你能否把它转化为已学方程的形式？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生设出未知数并列出方程.在学生解决问题的过程中，让学生自己发现解决问题的方法，从而总结出移项时要改变符号的结论.情境（1）合并同类项时，系数相加减，字母和字母的指数不变.（2）中设前年购买新桌椅x套，可以表示出：去年购买了2x套，今年购买了6x套.列出方程x＋2x＋6x＝270.方程的左边直接合并同类项，可得9x=270，利用等式的基本性质2求出方程的解x=30.【教学说明】通过知识的回顾，让学生体会到数学知识的连贯性，同时让学生体验用已有知识解决新问题的成功感受，激发学生学习的兴趣，培养学生学习数学的自信心.二、思考探究，获取新知1.移项\n问题1什么是移项？移项的依据是什么？问题2移项的目的是什么？移项的过程是怎样的？【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.移项的依据是等式的基本性质1.移项的目的是把所有含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边.移项的过程是项的位置改变和符号变化的过程，即对移动的项进行变号的过程，没有移动的项则不变号.2.一元一次方程的应用问题1若a2n+1bm+1与-5b-2m+7a3n-2是同类项，求(-n)m的值.【教学说明】学生通过思考、分析，与同伴交流，尝试完成，提高综合运用知识的能力.【归纳结论】根据同类项的概念可知，2n+1=3n-2，m+1=-2m+7，然后解方程求出m、n的值，再计算（-n）的值.问题2聪聪到希望书店帮同学们买书，销货员主动告诉他，如果用20元钱办会员卡，将来享受八折优惠，请问在这次买书中，聪聪在什么情况下，办会员卡与不办会员卡费用一样？【教学说明】学生设未知数，根据题意找出相等关系，列出方程求解.初步体会一元一次方程的应用.【归纳结论】列方程解应用题先合理地设出未知数，用含有未知数的式子表示出各未知量，再找出相等关系，列出方程进行解答.三、运用新知，深化理解1.下列变形中属于移项的是（）A.由=1得x=15B.由3x=1得x=C.由3x-2=0得3x=2D.由-3+2x=7得2x-3=72.通过移项将方程变形，错误的是（）A.由3x-4＝-2x＋1，得3x-2x＝1＋4B.由y＋3＝2y-4，得y-2y＝-4-3C.由3x-2＝-8，得3x＝-8＋2D.由y＋2＝3-3y，得y＋3y＝3-23.关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为（）A.2B.3C.4D.5\n4.在方程3x-=1，x+1=，6x-5=2x-3，x+=2x中与方程2x=1的解相同的方程有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.方程4x＋3＝-3x-1的解x＝________.6.当x=________时，代数式5x-10与18-3x的值相等.7.解方程：（1）0.6x＝50＋0.4x（2）4x-2＝3-x（3）-10x+2=-9x+88.（1）当y是什么值时，5y-10与18-3y的值相等？（2）当y是什么值时，5y-10与18-3y的值互为相反数？【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.【答案】1.C2.A3.D4.D5.-6.7.解：（1）移项，得0.6x—0.4x=50.合并同类项，得0.2x=50.系数化为1，得x=250.（2）移项，得4x+x=3+2.合并同类项，得5x=5.系数化为1，得x=1.（3）移项，得-10x+9x=8-2.合并同类项，得-x=6.系数化为1，得x=-6.8.（1）5y-10=18-3y，解得y=.（2）5y-10+18-3y=0，解得y=-4.四、师生互动，课堂小结1.什么是移项？移项的过程是怎样的？2.通过这节课的学习，你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第88页“练习”和教材第91页“习题3.1”中选取.\n2.解一元一次方程的一般步骤是什么？3.完成同步练习册中本课时的练习.本节是用“移项”、“合并同类项法”来解一元一次方程.通过本节教学，使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，体会解法中蕴涵的化归思想.在解决问题的过程中使学生了解到数学的价值，发展“用数学”的信心，提高了学生的数学素养.