沪科版（2022）七年级数学上册教案：3.3.3~4加减消元法&灵活运用消元法解方程组

第3课时加减消元法第4课时灵活运用消元法解方程组【知识与技能】1.理解并掌握“加减消元法”并会用“加减法”解二元一次方程组.2.灵活地运用“代入消元法”和“加减消元法”解二元一次方程组.3.体会解二元一次方程组的“消元”思想，感受“化归”的广泛作用，发展学生分析问题和解决问题的能力以及运算技能，进一步激发学生学习数学的兴趣.【过程与方法】经历加减消元法解二元一次方程组的过程，体会化未知为已知的化归思想方法，知道用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤.【情感态度】针对问题的探究，鼓励学生大胆尝试，通过交流、合作、讨论，享受学习的乐趣和成功感，培养学生大胆发言的习惯，敢于面对挑战.【教学重点】重点是灵活运用消元法解二元一次方程组.【教学难点】难点是探索如何用加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：（1）根据等式性质填空:若a=b,那么a±c=.若a=b,那么ac=.思考若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?（2）解二元一次方程组的基本思路是什么？（3）代入法解方程组的步骤是什么？【情境2】实物投影，并呈现问题：昨天我去水果市场买了1公斤苹果和1公斤梨共花费了22元钱，碰到我们班的地理老师也在，他买了2公斤苹果和1公斤梨共花了40元，问同学们一下，苹果和梨各是多少钱一公斤？除了代入法解方程组外还有别的方法吗？由此你能得出什么结论？怎样解下面的二元一次方程组呢？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生回顾已学的知识，为本节要解决的问题做好铺垫.通过学生观察方程组的特征，发现并归纳出加减消元法解方程组的方法.情境1中（1）b±c；bc.若a=b,c=d,那么a+c=b\n+d.（2）解二元一次方程组的基本思路是消元.（3）用代入消元法解二元一次方程组的步骤：①从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含有x(或y)的代数式表示y(或x)；②将变形后的方程代入另一个方程中，消去y(或x)，得到一个关于x(或y)的一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出x(或y)的值；④把x(或y)的值代入方程中，求y(或x)的值；⑤用“{”联立两个未知数的值，得到方程组的解.情境2中设苹果x元一公斤，梨y元一公斤，根据题意得出关系式，两方程相减也能达到消元的目的.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知加减消元问题1什么是加减消元法？问题2加减消元法解方程组的一般步骤是什么？【教学说明】学生通过回顾代入消元，再经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】将两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数的方法，叫做加减消元法，简称加减法.用加减法解二元一次方程组的一般步骤：（1）如果某个未知数的系数的绝对值相等时，采用加减消去一个未知数.（2）如果方程组中不存在某个未知数的系数的绝对值相等，那么应选出一组系数求出它们的最小公倍数，然后将原方程组变形，使新方程组的这组系数的绝对值相等，再加减消元.（3）对于较复杂的二元一次方程组，应先化简，再作如上加减消元的考虑.三、运用新知，深化理解1.用加减法解方程组应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对2.方程组消去y后所得的方程是（）A.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=183.解方程组：\n4.解方程组：5.已知方程组与方程组的解相同，求a，b的值.【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对加减消元法有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.【答案】1.B2.B3.解：将方程②×2，得4x-2y＝16，③③＋①，得7x＝21，解得x＝3.把x＝3代入②，得2×3-y＝8，y＝-2.所以原方程组的解是4.解：原方程组化简，得①＋②，得4y＝28，y＝7.把y＝7代入①得3x-7＝8，解得x＝5.所以原方程组的解为解方程组得把代入方程组得解得四、师生互动，课堂小结1.加减消元法的一般步骤是什么？什么是加减消元法？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第105页“练习”和教材第106页“习题3.3”中选取.\n2.完成同步练习册中本课时的练习.这节课首先从复习与这节课有关的内容着手，解决了教学过程中需要解释的问题，因为数学是一门严密的学科，然后以生活实际引入，这样降低了学习的难度，也对学生的学习兴趣的培养起到一定的作用，特别是对问题提出另外的解法的时候，学生讨论积极，经点拨后就能想到加减的方法，提高了自信心.学生的学习活跃度比较高，化归的思想体现的也比较好.