沪科版（2022）八年级数学上册教案：12.1.4从图象中获取信息

第4课时从图象中获取信息【知识与技能】学会观察、分析函数图象信息.【过程与方法】通过观察，分析函数图象信息，提高识图、分析等函数图象信息能力.【情感与态度】体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题的能力.【教学重点】观察分析图象信息.【教学难点】分析概括图象中的信息.一、提出问题，创设情境活动一下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间t的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息？学生思考后回答（或小组讨论）【教学说明】引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义.可以指导学生找出一天内最高、最低气温及其对应的时间；也可以分析气温在某些时间段的变化趋势，从而认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律…….活动二下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家.其中x表示时间，y表示小明离他家的距离.\n根据图象回答下列问题：１.菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？２.小明给菜地浇水用了多少时间？３.菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？４.小明给玉米地锄草用了多长时间？５.玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？学生思考后回答（或小组讨论）【教学说明】引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于x轴的线段的意义.二、导入新课1.如图所示是记录某人在24h内的体温变化情况的图象.（1）图中有哪两个变化的量？哪个变量是自变量？哪个变量是因变量？（2）在这天中此人的最高体温与最低体温各是多少？分别是在什么时刻达到的？（3）21:00时此人的体温是多少？（4）这天体温达到36.2℃时是在什么时候？（5）此人体温在哪几段时间上升？在哪几段时间下降？在哪几段时间变化最小？2.一艘轮船在甲港与乙港之间往返运输图（1），只行驶一个来回，中间经过丙港，图（2）是这艘轮船离开甲港的距离随时间的变化曲线.\n（1）观察曲线回答下列问题：①从甲港（O）出发到达丙港（A），需用多长时间？②由丙港（A）到达乙港（C），需用多长时间？③图中CD段表示什么情况，船在乙港停留多长时间？返回时，多长时间到达丙港（B）？④从丙港（B）返回到出发点甲港（E），用多长时间？（2）你知道轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快，还是轮船返回的平均速度快呢？（3）如果轮船往返的机器速度是一样的，那么从甲港到乙港是顺水还是逆水？【教学说明】通过例题培养学生分析图象、提取信息的能力.三、运用新知，深化理解1.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑到公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（B）2.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线）.这个容器的形状是下列选项中哪一个（C）3.小红星期天从家里出发骑自行车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，如图是她本次去舅舅家所用的时间x（分钟）与离家的距离y（米）的关系示意图.\n根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到舅舅家的距离是________米，小红在商店停留了________分钟.（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快？最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？【解】（1）1500，4.（2）观察图象，当12≤x≤14时，直线最陡，小红在此段骑车速度最快，最快速度=450（米/分）.（3）观察图象可知小红共行驶了1500+2×（1200-600）=2700（米），共用了14分钟.四、师生互动，课堂小结本节课学会了分析图象信息，解答有关问题.通过解决实际问题体会数形结合的思想.完成练习册中相应的作业.通过本节学习让学生学会观察，分析函数图象信息，提高了识图、分析函数图象信息能力，体会数形结合思想并利用它解决问题，提高解决问题能力.