CC课件
首页

沪科版(2022)八年级数学上册教案:15.4.1角平分线的作法

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/4

2/4

剩余2页未读,查看更多内容需下载

15.4角的平分线第1课时角平分线的作法【知识与技能】掌握角平分线、过一点作已知直线垂线的作图方法.【过程与方法】通过角平分线、过一点作已知直线垂线的作图方法,发展几何空间意识.【情感与态度】培养良好的逻辑思维能力,感悟逻辑推理在现实生活中的应用价值.【教学重点】重点是角平分线、过一点作已知直线垂线的作图方法.【教学难点】难点是熟记作图的步骤.一、创设情境,操作感知1.教师演示:教师拿出如图的平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC,将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画出一条射线AE,教师指出:“AE是否平分∠A,∠E呢?你能说一说吗?”学生活动:观察教师的教具演示,发现这个教具中,AD=AB,DC=BC,那么只要AE通过点C,则就构成两个三角形:△ADC和△ABC,又因为AC是公共边,很容易证出△ADC≌△ABC(SSS);再运用全等三角形性质推出∠1=∠2,∠3=∠4,即AE就是角平分线2.折纸验证课堂活动:让同学们拿出半透明的纸,在上面任画一个角,请你用折叠的方法,找出角的平分线.学生活动:按上面要求,画课本图15-21如下:在操作中,\n发现:角是轴对称图形,角平分线所在的直线是它的对称轴.教师引导:请同学们再用量角器量一量,看得出的这个结论对吗?学生活动:拿出量角器,验证出上述结论是正确的,加深认识.【教学说明】通过上述设计,目的是让学生从感性认识提升到理性认识.二、尺规作图思考1:怎样用直尺和圆规来作角平分线?提示学生能否从折纸角中得到启示【教学说明】归纳角的平分线的作法并板书作法.下面介绍用尺规作图的方法作出∠AOB的平分线(如图)作法:(1)以O为圆心,任意长为半径画弧分别交OA,OB于点M,N,如图(1)(2)分别以点M,N为圆心,以大于MN长为半径(为什么?)在角的内部画弧交于点P,如图(2)(3)作射线OP,则OP为所要求作的∠AOB的角平分线,如图(3).学生活动:证明作法的正确性.任作一个角,用直尺和圆规作出它的角平分线.思考2:(1)你能作一个平角的角平分线吗?(2)这个作图可以看作是什么?如何写已知,求作?【教学说明】过直线上一点作已知直线的垂线的步骤:经过已知直线上的一点作这条直线的垂线.已知:直线AB和AB上一点C(如图).求作:AB的垂线,使它经过点C.作法:作平角∠ACB的平分线CF.直线CF就是所求作的垂线.\n思考3:问题刚才作的点是在直线上的,你能过直线外一点作已知直线的垂线吗?【教学说明】过直线外一点作已知直线的垂线的步骤:经过已知直线外一点作这条直线的垂线.已知:直线AB和AB外一点C(如图(2))求作:AB的垂线,使它经过点C.作法:(1)任意取一点K,使K和C在AB的两旁;(2)以点C为圆心,CK长为半径作弧,交AB于点D和E;(3)分别以点D和点E为圆心,大于12DE的长为半径作弧,两弧交于点F;(4)作直线CF.直线CF就是所求作的垂线.三、运用新知,深化理解1.用尺规动手作出∠AOB的平分线OC,以及OB的垂直平分线MN,并保留作图痕迹.2.如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,且CE=BC.(1)用尺规作图的方法,过点E作AC的垂线,交CD延长线于点F;\n(2)求证:△ABC≌△FCE.【参考答案】1.略2.(1)略.(2)作图如图所示.证明:∵EF⊥AC,∠ACB=90°,∴∠FEC=∠ACB=90°,∵CD⊥AB,∴∠CDA=90°,∵∠ABC+∠FCB=∠FCB+∠FCE,∴∠ABC=∠FCE.在△ABC与△FCE中,∵∴△ABC≌△FCE(ASA).四、师生互动,课堂小结掌握角平分线、过一点作已知直线垂线的作图方法1.课本第143页练习第1、2题.2.完成练习册中相应的作业.本节设计了“创设情境,操作感知——尺规作图——运用新知,深化理解——师生互动,课堂小结”四个环节,使学生掌握角平分线、过一点作已知直线垂线的作图方法,经历角平分线、过一点作已知直线垂线的作图方法,提高几何空间意识,培养良好的逻辑思维能力,感悟逻辑推理在现实生活中的应用价值.

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

所属: 初中 | 数学
发布时间:2022-08-15 17:00:04 页数:4
价格:¥3 大小:236.04 KB

推荐特供

MORE