沪科版（2022）八年级数学上册教案：15.4.3角平分线的判定

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉 举报

1/3

2/3

剩余1页未读，查看更多内容需下载

充值会员，即可 免费下载 文档下载

第3课时角平分线的判定【知识与技能】探索角平分线的逆定理.【过程与方法】通过探索角平分线逆定理的过程，体会这个定理的作用，增强几何空间意识.【情感与态度】培养良好的逻辑推理能力.【教学重点】重点是掌握角平分线的逆定理.【教学难点】难点是运用角平分线定理简化证明线段相等的问题.一、导入新知写出上面角平分线性质定理的逆命题.这逆命题是真命题吗？如果是真命题请写出已知、求证，并指出证明.【归纳结论】角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上.【教学说明】通过逆向证明培养学生的逆向思维，巩固理解角的性质定理与逆定理.二、情境合一，优化思维思考：如图所示，PD⊥OA，PE⊥OB，PD=PE，则点P与∠AOB有什么特殊关系？【教学说明】通过实际案例使学生从抽象的理解上升到具体的图形关系上来.\n三、例题讲解课本第145页例题学生活动：参与教师分析，明确证明思路是应用角平分线逆定理进行证明.【证明】过点P分别作PM⊥BC，PN⊥AC，PQ⊥AB，垂足分别为M，N，Q.∵BE是∠B的平分线，点P在BE上.∴PQ=PM.同理可证：PN=PM.∴PN=PQ.∴AP平分∠BAC.教师提问：从这个范例中，你能发现什么结论呢？学生活动：思考后回答，三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等.四、运用新知，深化理解1.如图所示，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，BE，CD相交于点O，且OB=OC.求证：点O在∠BAC的平分线上.证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDO=∠CED=90°.又∵OB=OC，（已知）∠BOD=∠COE，（对顶角相等）∴△BOD≌△COE（AAS）∴OD=OE.∴点O在∠BAC的平分线上.（角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上）2.如图所示，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD⊥OA于点D，E为OA上一点，∠PEO+∠PFO=180°.求证：OE+OF=2OD.证明：如图所示，过点P作PM⊥OB于点M.∵OC平分∠AOB，PD⊥OA，（已知）∴PD=PM.（角平分线上的点到角两边的距离相等）\n在Rt△POD和Rt△POM中，∴Rt△POD≌Rt△POM，（HL）∴OD=OM.（全等三角形的对应边相等）又∵∠PEO+∠PFO=180°，（已知）∠PFM+∠PFO=180°，（平角定义）∴∠PED=∠PFM.又∵PD⊥OA，PM⊥OB，（已知）∴∠PDE=∠PMF=90°.（垂直定义）在△PBE和△PMF中，∴△POE≌△PMF，（AAS）∴DE=MF，（全等三角形的对应边相等）∴OE+OF=（OD+DE）+（OM-MF）=OD+DE+OD-DE=2OD.（等量代换）五、师生互动，课堂小结教师引导下，学生自主总结，主要问题有：1.这两个定理之间有何区别？2.你还能得到哪些结论？完成练习册中相应的作业.本节综合学习了角平分线的性质定理和逆定理，经历探索角平分线定理和逆定理的过程，体会这两个定理的作用，培养良好的逻辑思维能力.

版权提示

温馨提示：
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件，查看预览时可能会显示错乱或异常，文件下载后无此问题，请放心下载。
2. 本文档由用户上传，版权归属用户，莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容，确认文档内容符合您的需求后进行下载，若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误，付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。客服热线：13123380146（工作日9:00-18:00）

其他相关资源

文档下载

所属：初中 | 数学

发布时间：2022-08-15 17:00:04 页数：3

价格：￥3 大小：257.50 KB

沪科版（2022）八年级数学上册教案：15.4.3角平分线的判定

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。 侵权申诉 举报

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉举报