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湘教版(2022)七年级数学上册课件:3.4第4课时 利用一元一次方程解决分段计费、盈不足问题
湘教版(2022)七年级数学上册课件:3.4第4课时 利用一元一次方程解决分段计费、盈不足问题
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第4课时利用一元一次方程解决分段计费、盈不足问题湘教版七年级上册\n情景导入动脑筋为鼓励居民节约用水,某市出台了新的家庭用水收费标准,规定:所交水费分标准内水费与超标部分水费两部分,其中标准内水费为1.96元/t,超标部分水费为2.94元/t,某家庭6月份用水12t,需交水费27.44元。求该市规定的家庭月标准用水量.\n获取新知本问题首先要分析所交水费27.44元中是否有超标部分,由于1.96×12=23.52(元),小于27.44元,因此所交水费中含有超标部分的水费,月标准内水费+超标部分水费=该月所交水费等量关系\n设家庭月标准用水量为xt,根据等量关系,得1.96x+(12–x)×2.94=27.44解得x=8答:该市家庭月标准用水量为8t。\n现有树苗若干棵,计划栽在一段公路的一侧,要求路的两端各栽1棵,并且每2棵树的间隔相等。方案一:如果每隔5m栽1棵,则树苗缺21棵;方案二:如果每隔5.5m栽1棵,则树苗正好用完。根据以上方案,请算出原有树苗的棵数和这段路的长度。例4\n分析观察下面植树示意图,想一想:(1)相邻两树的间隔长与应植树的棵数有什么关系?(2)相邻两树的间隔长、应植树棵数与路长有怎样的数量关系?\n设原有树苗x棵,由题意可得下表:方案间隔长应植树数路长一5x+215(x+21–1)二5.5x5.5(x–1)等量关系:方案一的路长=方案二的路长\n解设原有树苗x棵,则根据等量关系,得5(x+21–1)=5.5(x–1).解得x=211.因此,这段路长为5×(211+20)=1155(m)答:原有树苗211棵,这段路的长度为1155m。\n练习1.为鼓励节约用电,某地用电收费标准规定:如果每户每月用电不超过150kW·h,那么1kW·h电按0.5元缴纳;超过部分则按1kW·h电0.8元缴纳。如果小张家某月缴纳的电费为147.8元,那么小张家该月用电多少?\n解设小张家该月用电xkW·h,根据等量关系,得150×0.5+(x–150)×0.8=147.8解得x=241答:小张家该月用电241kW·h。\n2.某道路一侧原有路灯106盏(两端都有),相邻两盏灯的距离为36m,现计划全部更换为新型的节能灯,且相邻两盏灯的距离变为70m,则需安装新型节能灯多少盏?\n解设需安装新型节能灯x盏,根据等量关系,得70(x–1)=36×(106–1)解得x=55答:需安装新型节能灯55盏。\n3.某地上网有两种收费方式,用户可以任选其一:A.计时制:3元/时;B.包月制:60元/月。此外,每一种上网方式都加收通信费1元/时。(1)请你为用户设计一个方案,使用户能合理地选择上网方式。(2)某用户有120元钱用于上网(1个月),选用哪种上网方式比较合算?\n解:(1)设上网时间为x小时,则A收费(3+1)x,B收费60+x,令(3+1)x=60+x,解得x=20,当上网时间小于20小时,选择A。计时制;当上网时间等于20小时,两种方案收费一样;当上网时间大于20小时,选择B。包月制。(2)A:120÷(3+1)=30(小时)B:(120-60)÷1=60(小时)选用B方式上网合算。\n1.从课后习题中选取;2.完成练习册本课时的习题.课后作业
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