湘教版（2022）七年级数学上册课件：5.1.2抽样调查、样本、样本容量、简单随机抽样

第2课时抽样调查、样本、样本容量、简单随机抽样湘教版七年级上册\n人们每天都在使用计算机，你是否考虑过：各字母怎样排列在键盘上，才能使操作键盘时更加方便？动脑筋键盘上使用次数多的字母应安排在手指便于控制的位置上，操作起来才方便.\n要确定哪些字母用的次数较多，哪些较少，就要统计出各字母出现次数所占百分比的数据.\n议一议如果只对一篇英文文章中各字母出现次数所占百分比进行统计，其所得百分比能否代表所有英文文章中26个字母出现次数所占百分比？为什么？不同的英文文章，其26个字母出现次数所占百分比不会都相同，因此仅凭对一篇英文文章的统计是不够的.对不同的英文文章进行统计，得到的各字母出现次数所占百分比不都相同的现象在统计上称为“随机性”.我们也不可能对所有英文文章进行统计.\n由于无法对所有英文文章进行调查统计，因此要调查所有英文文章中26个字母出现次数所占百分比是不可能的，因而像这种情况不可能采用全面调查的方式.\n为了了解下列情况，可以采用全面调查吗？（1）调查全校同学睡眠时间的情况；对于（1），可以进行全面调查，但比较费时、费力.动脑筋\n（2）调查一批灯泡的使用寿命；对于（2），若进行全面调查，则每一个灯泡都会被破坏掉，因此不能采用全面调查.\n（3）为增强市民的环保意识，调查某城镇10000户人家一年时间内丢弃的塑料袋个数.对于（3），可以进行全面调查，但费时、费力，也不必要.可以选取100户人家，调查他们一星期或一个月丢弃的塑料袋总数，再由此估算出10000户人家一年丢弃的塑料袋的数量.\n当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况.我们把这种调查方式称为抽样调查.\n议一议请举出一些只能采用抽样调查而不能采用全面调查的实例.对空气污染程度的调查……\n从总体中抽取的一部分个体就组成了一个样本，样本中个体的个数叫做样本容量.例如，某灯泡厂6月份生产的所有灯泡的使用寿命组成一个总体，每一个灯泡的使用寿命为个体，抽出来检查的200个灯泡的使用寿命组成一个样本，样本容量为200.\n1.要调查以下问题，你认为应该做全面调查还是做抽样调查？为什么？（1）调查市场上某种食品添加剂的含量是否超标；（2）了解某大洋的海水污染质量情况；抽样调查抽样调查练习\n（3）了解某班同学的跳远成绩；（4）了解一批花炮的燃放质量.全面调查抽样调查\n2.分别指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量.（1）为调查电风扇的使用寿命，从一批电风扇中抽取20台进行测试；答：电风扇的使用寿命为总体，每一个电风扇使用寿命为个体，抽出来20台的使用寿命为样本，样本容量为20.\n（2）为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级中抽取50名学生进行调查.答：该校七年级学生每周用于做课外作业的时间为总体，该校每名七年级学生做课外作业的时间为个体，从七年级中抽出来调查的50名学生每周用于做课外作业的时间为样本，样本容量为50.\n1949年，美国某杂志报道：1924年从耶鲁大学毕业的学生目前的年收入一般为25111美元(这个数字相当于当时六七个人年薪的总和)．这一数据是耶鲁大学对与母校保持联系的校友的一次问卷调查后的统计结果，问这个结果能较准确地反映1924年从耶鲁大学毕业的学生的年收入吗？为什么？不能.因为这一结果来自1924年从耶鲁大学毕业的，能够联系上的，且回复了调查表的毕业生的年收入，还有一些毕业生收到调查表后没有回答，更有许多毕业生无法联系，所以这个样本不能够代表总体.\n抽样调查只调查了对象的一部分，必须要求所抽取的样本能够代表总体，才能根据样本对总体作出推断，否则抽样调查的结果就会偏离总体情况.如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.\n请举出一些日常生活中用到简单随机抽样的例子.议一议农科站要了解农田中某种病虫害的灾情，会随意地选定几块地，仔细检查虫卵数，然后估计一公顷农田大约有多少虫卵，会不会发生病虫害.\n通常情况下要使样本具有代表性，必须要选取合适的样本容量.样本容量太小，就不能很好地代表总体；样本容量太大，虽然样本具有代表性，但达不到省时、省力的目的.\n例如，为了了解某市20000名七年级学生的睡眠时间情况，我们可以使用计算机的随机数发生器从这20000名学生的注册学号（每个人的学号不同）中随机抽取200个学号.由于这种抽取方式可以保证每个学生都有同等的机会被抽取，因此这样的抽样方法是简单随机抽样.这样抽取的200个学号对应的学生的睡眠时间即组成了一个简单随机样本.当总体中的个体数不多时，我们还可以采用抽签的方法来抽取样本.\n某地教育部门为了解本地区30000名中小学学生（高中生9000人，初中生10000人，小学生11000人）的近视情况，计划进行抽样调查.（1）能不能只调查高中生？动脑经答：不能只调查高中生.因为小学生、初中生、高中生的近视情况有很大不同，所以不能用某阶段学生的近视情况来代表整个地区中小学学生的近视情况.\n（2）若从该地区的中小学学生中抽取300名学生作为代表进行调查，你认为应当怎样抽取？答：由于各阶段学生的近视情况不同，而同一阶段的近视情况存在着一定的共性，因此，应对高中生、初中生、小学生分别进行简单随机抽样.\n每个阶段抽取的人数按实际学生人数的比例进行分配，如下表.中小学学生高中生初中生小学生抽取人取\n这样获取的样本与这个地区中小学学生的构成基本相同，与整个地区直接进行简单随机抽样比较，这样抽取的样本一般能更好地反映总体.\n为了了解某方面的情况，需要根据实际情况收集一些相关数据进行统计分析，收集数据的过程一般按下面步骤进行：（1）明确调查目的（2）确定调查对象（3）选择调查方法（4）具体进行调查（5）记录调查结果\n练习1.某学校想了解全校学生对学校管理工作的意见，让每个班的班长参加座谈会．这样选取的样本是简单随机样本吗？不是简单随机样\n2.某学校有160名教职工，其中教师120名、行政人员16名、后勤人员24名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.怎样抽取才能确保样本具有较好的代表性？答：教师15名、行政人员2名、后勤人员3名.\n1.下列调查，比较适合用普查方式而不适合用抽样调查方式的是（）.A.调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准B.调查一批灯泡的使用寿命C.调查你所在班级全体学生的身高D.调查全国初中生每人每周的零花钱数C巩固练习\n2.下列调查方式合适的是（）.A.为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B.为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式C.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D.对载人航天飞船“神舟”五号零部件的检查，采用抽样调查的方式C\n3.要了解我国八年级学生的视力情况，你认为合适的调查方式为.抽样调查\n1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.课后作业