湘教版（2022）八年级数学上册课件：1.1.1分式的概念

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分式1.1分式第1课时分式的概念1\n一块面积为x公顷的稻田总产量为akg，那么这块稻田每公顷的平均产量就是____kg.像这样的式子叫做分式。\n新课导入1.（1）某长方形画的面积为Sm2，长为8m，则它的宽为____m；（2）某长方形画的面积为Sm2，长为xm，则它的宽为____m；\n2.如果两块面积分别为x公顷，y公顷的稻田，分别产稻谷akg，bkg，那么这两块稻田平均每公顷产稻谷______kg。、、、有什么共同点？新课导入\n推进新课一个整数m除以一个非零整数n，所得的商记作，称为分数。类似地，一个整式f除以一个非零整式g（g中含有字母），所得的商记作，把代数式叫做分式，其中f是分式的分子，g是分式的分母，g≠0.例如：，，，…都是分式。分式的定义\n下列式子中哪些是分式？哪些是整式？，，，，，，.解：分式：整式：，，，;，，.π是数字，不是字母\n当x取什么值时，分式的值（1）不存在；（2）等于0？例1解（1）当分母2x-3=0时，分式不存在，x=。≠0（2）当分子x-2=0，分母2x-3≠0时，分式的值等于0，x=2。分式有意义的条件：分式的分母不为0；分式无意义的条件：分式的分母为0.\n当x取什么值时，下列分式有意义？解：（1）3x≠0，x≠0；（2）3-x≠0，x≠3；（3）3x+5≠0，x≠；（4）x2+16≠0，x可为任意实数；（5）∣x∣-3≠0，x≠±3.\n求下列条件下分式的值：例2（1）x=3；（2）x=-0.4.解：（1）当x=3时，（2）当x=-0.4时，\n1.填空：（1）某村有m个人，耕地面积约为50公顷，则该村的人均耕地面积约为___________公顷；（2）某工厂接到加工m个零件的订单，原计划每天加工a个，由于技术改革，实际每天多加工b个，则_________天可以完成任务。巩固练习\n2.当x取什么值时，分式的值（1）不存在；（2）等于0？（2）当分子x+3=0，分母4x-5≠0时，分式的值等于0，x=-3。解（1）当分母4x-5=0时，分式不存在，x=。\n3.填表：x…-3-2-10123……1-2-1…\n4.（1）要使分式的值为正数，则x的取值范围是_______；（2）要使分式的值为负数，则x的取值范围是________.分子、分母同号分子、分母异号解：（1）∵x2+3＞0，∴4x+9＞0.解得x＞\n4.（1）要使分式的值为正数，则x的取值范围是_______；（2）要使分式的值为负数，则x的取值范围是________.分子、分母同号分子、分母异号解：（2）由题意可得或x-2＞02x+6＜0x-2＜02x+6＞0解得x＞22x+6＜-3无解，或-3＜x＜2.-3＜x＜2\n课后小结分式的概念分式有意义或无意义、分式值为零的条件一般地，如果f，g表示两个整式，并且g中含有字母，那么式子叫做分式（fraction）.分式中，f叫做分子，g叫做分母，g≠0.12当g≠0时，分式有意义；当g=0，分式无意义；当g≠0且f=0时，分式的值为零.\n课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。

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所属：初中 | 数学

发布时间：2022-08-16 11:00:01 页数：16

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