湘教版（2022）八年级数学上册课件：4.3.1一元一次不等式的解法

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4一元一次不等式（组）4.3一元一次不等式的解法第1课时一元一次不等式的解法\n新课导入已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？工人重+货物重≤最大载重量\n解：设能载x件25kg重的货物，列式为75+25x≤1200含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式。①将①式移项，得25x≤1200-75即25x≤1125②将②式两边都除以25（即将x的系数化为1），得x≤45.因此升降机最多装载45件25kg重的货物.\nx≤45.满足一个不等式的未知数的每一个值，称为不等式的一个解.把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.例如40，35，20等都是75+25x≤1200的解，这样的解有无数个.例如用x≤45表示75+25x≤1200的解集.求一个不等式解集的过程称为解不等式.\n推进新课例1解下列一元一次不等式：（1）2-5x＜8-6x解：（1）移项，得-5x+6x＜8-2即x＜6\n解：（2）去分母，得2（x-5）+1×6≤9x去括号，得2x-10+6≤9x移项，得2x-9x≤10-6合并同类项，得-7x≤4两边都除以-7，得解一元一次不等式，有分母要去分母，有括号要去括号.\n解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？\n类别相同点不同点解一元一次不等式步骤基本相同：去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系数.解一元一次方程的依据是等式的性质；解一元一次方程解一元一次不等式的依据是不等式的性质.\n巩固练习1.解下列不等式：（1）-5x≤10x≥-2即解：（1）两边都除以-5，得\n巩固练习1.解下列不等式：（2）4x-3＜10x+7（2）移项，得4x-10x＜7+3合并同类项，得-6x＜10两边都除以-6，得\n2.解下列不等式：（1）3x-1＞2（2-5x）；解：（1）去括号，得3x-1＞4-10x移项，得3x+10x＞4+1合并同类项，得13x＞5两边都除以13，得\n2.解下列不等式：解：（2）去分母，得2（x+2）≥3（2x-3）去括号，得2x+4≥6x-9移项，得2x-6x≥-9-4合并同类项，得-4x≥-13两边都除以-4，得\n课堂小结变形名称具体做法注意事项去分母在不等式的两边同时乘公分母的最小公倍数（1）不要漏乘不含分母的项（2）分子是一个整体，要加上括号去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号（1）不要漏乘括号里的项；（2）不要弄错符号移项把含有未知数的项移到不等式的一边，其他的项移到不等式的另一边（1）移项要变号；（2）不要丢项合并同类项把不等式化为ax＞b或ax＜b的形式字母及其指数不变系数化为1根据不等式基本性质2、3，将未知数的系数化为1不等式的两边都乘（或除以）同一个附属，必须改变不等好的方向\n课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。

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所属：初中 | 数学

发布时间：2022-08-16 11:00:03 页数：14

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