湘教版（2022）八年级数学上册课件：4.4一元一次不等式的应用

一元一次不等式（组）4.4一元一次不等式的应用4\n小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点，如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶？（图4-6中数字表示出发点到山顶的路程.）\n++≤9去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤总时间解：设从出发点到山顶的距离为xkm.2解这个不等式，得x≤12.因此要满足下午4点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上D山顶.\n--≥900推进新课例1某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%.如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？销售额-成本-税费≥纯利润（900元）解：设每套童装的售价是x元.解这个不等式，得x≥125答：每天童装的售价至少是125元.40·x90×4040·x·10%\n1.2×2+≤4.5一个人坐下时，不宜提举超过4.5kg的重物，以免受伤.小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2kg的画册和一批每本重0.4kg的记事本.如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本.问他最多只应搬动多少本记事本？例2画册的总重+记事本的总重≤4.5kg解：设小明应搬动x本记事本，则解这个不等式，得x≤5.25根据题意，x取整数，所以x的最大值为5.答：小明最多只应搬动5本记事本.0.4x\n应用一元一次不等式解决实际问题的步骤有哪些？实际问题列不等式解不等式结合实际确定答案找出不等式关系设未知数\n巩固练习1.小明家的客厅长5m，宽4m.现在想购买边长为60cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？解：设至少需要购买x块，则0.36x≥20解得x≥55.6地板砖数目取整数，所以x的最小值为56答：至少需要购买56块这样的地板砖.\n2.某市打市内电话的收费标准是：每次3min以内（含3min）0.22元，以后每分钟0.11元（不足1min部分按1min计）.小琴一天在家里给同学打了一次市内电话，所用电话费没超过0.5元.她最多打了几分钟的电话？解：设最多打了xmin电话.则0.22+（x-3）×0.11≤0.5解得x≤5.5根据计费标准可知，x的最大值为5.即她最多打了5min的电话.\n“至多”“最多”“不高于”（“至少”“最少”“不低于”）对应不等号中的“小于”或“等于”（“大于或等于”），如果是列不等式，那么用“≤”（“≥”）连接.如果是求最后的答案，那么是求解集的最大（小）值.知识点睛\n3.某厂生产一种零件，每个零件的成本为3元，售价5元，应纳税款为总销售额的10%.如果要使纯利润不低于3万元，该零件至少要销售多少个？解：设该零件至少要销售x个.则（5-3）x-5x·10%≥30000解得x≥20000答：该零件至少要销售20000个.\n4.根据篮球赛的规则，于3分线外投篮命中可得3分，于3分线内投篮命中得2分.若某球队在一场球赛中共投中45个球（只有2分球和3分球），而所得总分不大于100分，问该球队最多投中多少个3分球？解：设最多投中x个三分球，则3x+2（45-x）≤100解得x≤10答：该球队最多投中10个三分球.\n5.甲班同学的平均体重是46kg，乙班同学的平均体重42kg，甲、乙两班同学的平均体重不超过44kg.已知甲班有50人，乙班至少有多少人？解：设乙班至少有x人.则46×50+42·x≤（50+x）×44解得x≥50.答：乙班至少有50人.\n7.某服装厂生产一种西装和领带，已知西装每套定价1200元，领带每条定价200元.厂方为促销，特向客户提供两种优惠方案:（1）买一套西装送一条领带；（2）西装和领带均按定价的90%付款.某商店采购员现要到该服装厂购买20套西装，领带x条（x>20）.请你根据x的不同情况，帮助该采购员选择最省钱的购买方案.设y=y1-y2=（20000+200x）-（21600+180x）=20x-1600当y＞0时，即x＞80时，方案（2）比方案（1）更省钱.当y=0时，即x=80时，两种方案相同.当y＜0时，即x＜80时，方案（1）比方案（2）更省钱.\n7.某服装厂生产一种西装和领带，已知西装每套定价1200元，领带每条定价200元.厂方为促销，特向客户提供两种优惠方案:（1）买一套西装送一条领带；（2）西装和领带均按定价的90%付款.某商店采购员现要到该服装厂购买20套西装，领带x条（x>20）.请你根据x的不同情况，帮助该采购员选择最省钱的购买方案.解：按方案（1）购买，应付款y1（元）其中y1=1200×20+200（x-20）=20000+200x若按方案（2）购买，应付款y2（元）其中y2=（1200×20+200x）×90%=21600+180x\n课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。