湘教版（2022）九年级数学上册课件：2.4一元二次方程根与系数的关系

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉 举报

1/14

2/14

3/14

4/14

剩余10页未读，查看更多内容需下载

充值会员，即可 免费下载 文档下载

湘教·九年级上册2.4一元二次方程根与系数的关系\n情景导入我们已经知道，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的值是由a，b，c来决定的.除此之外，根与系数之间还有什么关系呢？\n新课探究(1)先解方程，再填表:方程x1x2x1+x2x1·x2x2-2x=002x2+3x-4=0x2-5x-6=0由上表猜测:若方程x2+bx+c=0的两个根为x1，x2，则x1＋x2=_____，x1·x2=______;1-4-1620-3-45-6\n由上表猜测:若方程x2+bx+c=0的两个根为x1，x2，则x1＋x2=_____，x1·x2=______;你能证明你的猜想吗？当Δ≥0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个根，分别为：所以\n(2)方程x2-5x+6=0的两个根为x1=___，x2=___，根据2.2节例8下面的一段话，得x2-5x+6=(x-___)(x-___).(1)先解方程，再填表:方程x1x2x1+x2x1·x2x2-2x=002x2+3x-4=0x2-5x-6=0由上表猜测:若方程x2+bx+c=0的两个根为x1，x2，则x1＋x2=_____,x1·x2=______;1-4-1620-3-45-6-16-16\n对于方程ax2+bx+c=0(a≠0)，当Δ≥0时，该方程的根与它的系数之间有什么关系呢?当Δ≥0时，设ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1，x2，则\n又于是根据七年级上册教科书2.5节关于两个多项式相等的规定，得\n即这表明，当Δ≥0时，一元二次方程的根与系数之间具有如下关系:两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两根的积等于常数项与二次项系数的比.\n例1根据一元二次方程根与系数的关系，求下列方程的两根x1，x2的和与积:(1)2x2-3x+1=0;(2)x2-3x+2=10;(3)7x2-5=x+8.解:(1)(2)整理，得x2-3x-8=0，所以x1+x2=-(-3)=3，x1x2=-8.(3)整理，得7x2-x-13=0，所以\n例2已知关于x的方程x2+3x+q=0的一个根为-3，求它的另一个根及q的值.解：设x2＋3x+q=0的另一个根为x2，则(-3)+x2=-3.解得x2=0.由根与系数之间的关系得q=(-3)×0=0.因此,方程的另一个根是0，q的值为0.\n课堂练习练习1.根据一元二次方程根与系数的关系，求下列方程的两根的和与积:(1)x2-6x+1=0;(2)2x2-x=6.解:(1)(2)整理，得2x2-x-6=0，所以\n2.已知方程3x2-19x+m=0的一个根为1，求它的另一个根及m的值.解：设3x2-19x+m=0的另一个根为x2，则解得由根与系数之间的关系得解得m=16.所以它的另一个根是，m的值是16.\n课堂小结当Δ≥0时，一元二次方程的根与系数之间具有如下关系:两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两根的积等于常数项与二次项系数的比.即\n1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.课后作业

版权提示

温馨提示：
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件，查看预览时可能会显示错乱或异常，文件下载后无此问题，请放心下载。
2. 本文档由用户上传，版权归属用户，莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容，确认文档内容符合您的需求后进行下载，若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误，付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。客服热线：13123380146（工作日9:00-18:00）

其他相关资源

文档下载

所属：初中 | 数学

发布时间：2022-08-16 11:00:04 页数：14

价格：￥3 大小：2.86 MB

湘教版（2022）九年级数学上册课件：2.4一元二次方程根与系数的关系

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。 侵权申诉 举报

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉举报