湘教版（2022）七年级数学上册教案：1.2.2相反数

1.2.2相反数【知识与技能】1.体会相反数的概念和几何意义；2.会求已知数的相反数；3.能根据相反数的意义进行多重符号的化简.【过程与方法】1.经历观察、猜想、做出推断的过程，发展形象思维；2.初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，发展创新精神.【情感态度】在学习中体验成功的喜悦，增强学好数学的信心.【教学重点】相反数的概念，求一个数的相反数.【教学难点】根据相反数的意义化简符号.一、情景导入，初步认知有理数王国的公民“+3”一天不小心掉入一个魔瓶里.谁知出来后竟变成胖乎乎的0，你说怪不怪？冷眼旁观的2说：“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！”同学们，你想知道+3的相反数兄弟吗？为什么他俩见面后就变成了0呢？就让我们一起走进神奇的相反数的世界吧！【教学说明】由故事、游戏引入，激发兴趣，为后面的知识作铺垫.二、思考探究，获取新知1.观察下图，点A和点B表示的有理数之间有什么关系？\n【教学说明】已出现了＋5，-5这两个数，教师及时阐明它们就是互为相反数的两数，这时不急于总结互为相反数的概念，而是又提供了一个学生体会概念的机会——利用数轴任找一组互为相反数的两个数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点.更形象直观地引导学生自己得出相反数的概念.2.观察下列数：6和-6，2和-2，7和-7，和-，并把它们在数轴上标出.想一想：（1）上述各对数之间有什么特点？（2）表示这两对数的点在数轴上有什么特点？（3）你能够写出其他具有上述特点的数吗？【归纳结论】如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.【教学说明】学生在教师的引导下主动学习并积极思考相关问题，培养学生主动探究数学规律的能力.3.两个互为相反数的数有什么特点？【归纳结论】表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点两侧，并且与原点的距离相等.4.想一想：0有没有相反数？如果有，是哪个数？【归纳结论】0的相反数是0.5.说一说：(1)-5.8是5.8的相反数，3的相反数是-(+3),a的相反数是-a，a-b的相反数是-(a-b)，0的相反数是0.(2)正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是它本身.【教学说明】提升学生的化简能力，加深对相反数的理解.6.如何求一个数的相反数呢？【归纳结论】在任意一个数前面添上“-”号，新的数就是原数的相反数.三、运用新知，深化理解1.教材P10例3.2.判断题①-3是相反数（×）②-7和7是相反数（√）\n③-a的相反数是a，它们互为相反数.（√）④符号不同的两个数互为相反数（×）3.若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（Ｂ）A.正数B.正数或0C.负数D.负数或04.下列判断不正确的有（C）①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点.A.1个B.2个C.3个D.4个5.（1）-（-8）的相反数是-8.（2）+（-6）是6的相反数.（3）1-a的相反数是a-1.（4）若-x=9，则x=-9.6.化简下列各符号：（1）-［-（-2）］（2）+{-［-（+5）］}（3）-{-{-…-（-6）}…}（共n个负号）答案：（1）-2（2）5（3）当n为偶数时，为6；当n为奇数时，为-6.7.数轴上A点表示+4，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A的距离为2，点B和点C各对应什么数？解：C点表示2或6，则相应的B点应表示-2或-6.8.若数轴上表示一对相反数的两点之间的距离为26.8，求这两个数.解：其中的一个数到原点的距离为13.4，所以这两个数是＋13.4和-13.4.【教学说明】学生独立完成，巩固所学知识.四、师生互动、课堂小结\n先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题1.2”中第3、4、5题.这节课学生对相反数的定义掌握得较好，但利用相反数对式子的化简能力还不足.课堂时间分配比较合理，重难点有所突破，大部分学生掌握得较好.