湘教版（2022）七年级数学上册教案：3.3第1课时 移项法解一元一次方程

3.3一元一次方程的解法第1课时移项法解一元一次方程【知识与技能】1.掌握移项变号的基本原则.2.用移项解一元一次方程.3.找相等关系列一元一次方程.【过程与方法】经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系.【情感态度】通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情.【教学重点】掌握移项变号的基本原则.【教学难点】用移项解一元一次方程.一、情景导入，初步认知1.什么是一元一次方程？2.等式的基本性质？【教学说明】通过复习一元一次方程及等式的性质，为进一步学习做准备.二、思考探究，获取新知1.某探险家在2002年乘热气球在24h内飞行5129km.已知热气球在前12h飞行了2345km，求热气球在后12h飞行的平均速度.（1）教师和学生一起分析问题，找出等量关系.（2）如何设未知数呢？（3）根据等量关系式列出方程.\n（4）如何求出未知数的值呢？2.利用等式的性质求出方程2345+12x=5129①中x的值.利用等式的性质，在方程①的两边都减去2345，得：2345+12x-2345=5129-2345即：12x=2784②利用等式的性质，在方程②的两边都除以12，得：12x÷12=2784÷12即：x=232因此，热气球在后12h飞行的平均速度为232km/h.【归纳结论】我们把求方程的解得过程叫做解方程.3.探究：在解方程2345+12x=5129时，我们根据等式的性质1，在方程的两边都减去2345,得到：12x=5129-2345观察：(1)上述演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的?(2)改变的项有什么变化？【归纳结论】把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项.移项必须要变号.4.在解方程后，我们为了判断所求的未知数的值是否正确，我们应该怎么办呢？【归纳结论】检验的方法：把所求的未知数的值分别代入原方程的左边和右边，如果左右两边相等，则所求未知数的值，就是这个方程的解.否则，不是原方程的解.【教学说明】通过学生的思考、观察和教师的讲解得出什么是移项，便于学生理解.三、运用新知，深化理解1.教材P91例1.2.解方程6x+1=-4，移项正确的是（D）A.6x=4-1B.-6x=-4-1C.6x=1+4D.6x=-4-13.解方程-3x+5=2x-1,移项正确的是（D）A.3x-2x=-1+5\nB.-3x-2x=5-1C.3x-2x=-1-5D.-3x-2x=-1-54.下列方程变形正确的是（B）A．由-2x=6,得x=3B．由-3=x＋2,得x=-3-2C．由-7x＋3=x-3,得（-7＋1）x=-3-3D．由5x=2x＋3,得x=-15.已知当x=2,y=1时，代数式kx-y的值是3，那么k的值是（A）A．2B．-2C．1D．-16.关于x的方程5ax-10=0的解是1，则a=2.7.解下列方程．（1）6x=3x-7（2）5=7+2x（3）y-=y-2（4）7y+6=4y-3答案：（1）-；（2）-1；（3）-3；（4）-3.8.一批学生在“十一”期间租车去凤凰山游玩．如果每辆车乘坐48人，那么还多4人，如果每辆车乘坐50人，那么还有6个空位，求汽车和学生各多少？解：设汽车有x辆，则48x+4=50x-6，解得：x=5，把x=5代入50x-6=244；答：租车5辆，学生244人．【教学说明】由学生独立完成是为了培养学生解方程的速度和能力，及时发现问题，及时解决.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.\n布置作业:教材“习题3.3”中第1、5题.学生通过观察、讨论、归纳出移项的法则，体现了学生的主体地位.通过逐步训练，使学生学会学数学的方法.学生对移项掌握得比较可以，移项时注意的问题（移项要“变号”），个别学生掌握的不够扎实，不能灵活应用.解决方法：自己找错，自行订正，再进行检查，直到全部做对为止.在用代数方法解方程的过程中，逐步渗透数学中变未知为已知的重要数学思想.