湘教版（2022）七年级数学上册教案：3.3第2课时 解含有括号的一元一次方程

第2课时解含有括号的一元一次方程【知识与技能】掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程.【过程与方法】通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力.【情感态度】激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯.【教学重点】会用去括号解一元一次方程.【教学难点】树立列方程解应用题的思想.一、情景导入，初步认知1.回顾上一节课学习的解一元一次方程的步骤.2.回顾分配律的内容及其字母表达式.【教学说明】为进一步学习做准备.二、思考探究，获取新知1.一艘轮船在A、B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h，已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中航行速度.（1）你能根据题意，列出等量关系式吗？（2）怎样设未知数呢？（3)如何解这个方程呢？2.解方程：4（x+2)=5(x-2)思考，怎样去掉括号.利用乘法的分配律，去括号得4x+8=5x-10移项得4x-5x=-10-8\n合并同类项得-x=-18系数化为1，得x=183.根据上面的解方程的过程，你能总结解此类方程的步骤吗？【归纳结论】用“去括号”的方法解这一类方程的步骤：（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）系数化为1.【教学说明】结合解方程的过程，让学生思考有关步骤的作用，让学生体会化归思想.三、运用新知，深化理解1.教材P93例2.2.在下列各方程中，解最小的方程是(B)A.-x+5=2xB.5(x-8)-8=7(2x-3)C.2x-1=5x-7D.4(x+4)=123.方程4（2-x）-4x=64的解是（D）A.7B.C.-D.-74.某同学买了1元邮票和2元邮票共12枚，花了20元钱，求该同学买的1元邮票和2元邮票各多少枚？在解决这个问题时，若设该同学买1元邮票x枚，求出下列方程，其中错误的是（B）A．x+2（12-x）=20B．2（12-x）-20=xC．2（12-x）=20-xD．x=20-2（12-x）5.已知当x=2时，代数式(3-a)x+a的值是10，当x=-2时这个代数式的值是-18.\n6.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为0.8(1+45%)x-x=50.7.解下列方程：（1）3-2(x-5)=x+1；(2)5(x-2)=4-(2-x).答案：4；3.8.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，则所得新数比原数大63，求原两位数.解：设个位上的数字为x，则十位上的数字为（11-x）10x+(11-x)-［10(11-x)+x］=63解得：x=911-9=2答：原两位数是29.9.有A、B两种原料，其中A种原料每千克50元，B种原料每千克40元，据最新消息，这两种原料过几天要调价，A种原料上涨10%，B种原料下降15%，这两种原料共重11000千克，经核算，调价后两种原料的销售总收入不变，问A、B两种原料各需多少？解：设A种原料有x千克，则需B种原料(11000-x)千克，由题意得50x＋40(11000-x)=50x(1＋10%)＋40(11000-x)(1-15%)解得x=600011000-x=11000-6000=5000（千克）答：A、B两种原料分别需6000千克，5000千克．【教学说明】及时巩固所学的知识，强化去括号的过程，培养学生的符号感.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题3.3”中第2、11题.\n本节课成功之处是：习题的选择少而精非常有代表性；课件的演示具有直观性，提高了学生的学习兴趣和学习效率.本节课不足之处是：实际问题中等量关系的确定对于一部分同学来说仍旧是一个难点，在今后的教学过程中还需不断研究教学方法来攻克这一难关.