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第21章二次根式21.2二次根式的乘除第2课时课件(华东师大版)

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第21章二次根式21.2二次根式的乘除第2课时\n学习目标1.掌握二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质;(重点)2.会利用除法法则进行二次根式的运算.(难点)\n1.二次根式的两个基本性质:=a(a≥0)=∣a∣a(a≥0)-a(a<0)=观察与思考\n2.二次根式的乘法:算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.积的算术平方根等于各因式的算术平方根的积.\n3.二次根式乘法运算规律公式(a≥0,b≥0)关键:将被开方数因式分解或因数分解,使被开方数出现“完全平方数”或“偶次方因式”.如何化简二次根式\n(2)(3)_______;_______;_______;_______;_______;_______.计算下列各式,观察计算结果,你能发现什么规律?二次根式的除法法则及运算一我们知道,两个二次根式可以进行乘法运算,那么,两个二次根式能否进行除法运算呢?(1)\n归纳一般地,二次根式的除法法则(a≥0,b>0)两个二次根式相除,等于把被开方数相除,作为商的被开方数.思考:等式中的a和b有没有条件的限制?\n解:典例精析例1计算:\n公式的逆用商的算术平方根的性质及化简二\n注意:(1)这里的被开方数是一个整式(可以是多项式,也可以是单项式).(2)注意被开方数的取值范围.1.与积的算术平方根的性质比较:共同点:一个根号变成两个根号.区别:取值范围不同.商的算术平方根:2.理解和记忆商的算术平方根要注意的问题:比较,得出结论\n解:提示:(1)要进行根式化简,关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么,有时还要对分母进行化简;(2)有理化因式确定方法.如有理化因式是它本身,的有理化因式是.这种方法有的地方称之为分母有理化,即把分母中的根号化去的过程.\n例2化简解:\n观察上面各数并思考:(1)你觉得这些数能否再化简,它们已经是最简二次根式了吗?(2)这些结果有什么共同特点,你认为一个二次根式满足什么条件就可以说它是最简二次根式了?最简二次根式的概念及判断三\n可以发现这些式子有如下两个特点:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式,叫做最简二次根式.简记为:分母无根号,根号无分母\n解:解题支招:为了能迅速准确地把二次根式化成最简二次根式,需要熟记1~100以内非二次根式的化简.如等.典例精析\n1.化简:2.把下列各式分母有理化:当堂练习\n1.利用商的算术平方根的性质化简二次根式.2.二次根式的除法有两种常用方法:(1)利用公式:(2)把除法先写成分式的形式,再进行分母有理化运算.课堂小结\n3.最简二次根式的概念被开方数不含分母;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.4.如何化去分母中的根号,请举例说明.可以用二次根式的性质,乘除运算法则及分数基本性质化去分母中的根号.5.把一个二次根式化为最简二次根式的依据是什么?把一个二次根式化为最简二次根式的依据是二次根式的基本性质,二次根式的乘除运算,分数基本性质.

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所属: 初中 | 数学
发布时间:2022-08-16 18:00:04 页数:18
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