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第23章图形的相似23.6图形与坐标第2课时课件(华东师大版)
第23章图形的相似23.6图形与坐标第2课时课件(华东师大版)
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第23章图形的相似23.6图形与坐标第2课时\n1.在同一平面坐标系中,感受图形上的点的变化与图形的变化的关系;(重点)2.掌握图形变化前后坐标之间的规律.(难点)学习目标\n问题1作位似图形有哪些步骤?问题2怎样用坐标来确定位置?观察与思考\n矩形公园ABCD的长宽分别是6千米,4千米,以公园中心为原点建立坐标系,写出各顶点的坐标.找出各点的关系.BCDA解:公园各顶点坐标为A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2).xyO(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)11点A与点D关于x轴对称横坐标相同,纵坐标互为相反数点A与点B关于y轴对称纵坐标相同,横坐标互为相反数点A与点C关于原点对称横坐标、纵坐标均互为相反数图形的变换与坐标一\nBCDAxy0(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)11观察:(1)由点B到点A是怎样移动得到的?它们的坐标有何关系?(2)在图中,你还能看到哪些点的移动?\n如果是△AOB向右移动3个单位长度,得到△A'O'B',各顶点的坐标又有什么变化?你能用自己的语言归纳这个规律吗?AB你能画图说明△AOB向左移动时,对应点的坐标又有什么规律吗?O'B'yxA'规律(1)左右移动时,横坐标左减右加,纵坐标不变.O\nA24B将△AOB向上或向下移动几个单位长度,你能探索出图形上下移动的规律吗?规律:(2)上下移动时,横坐标不变,纵坐标上加下减.yx-54O\n将△AOB沿着x轴对折,得到△A'OB,画图并说明对应顶点有什么变化?规律:对应点关于x轴对称.即对应点的横坐标相等、纵坐标互为相反数.yxABA'O\n画出△ABC,A(2,1),B(4,0),C(5,2)沿y轴对折后的△A'B'C',并观察对应顶点又有什么样的变化?规律:对应点关于y轴对称.即对应点的横坐标互为相反数、纵坐标相等.yxABCC'B'A'O\n画△AOB关于原点对称的△A'OB',你有什么发现?0规律:对应点关于原点对称.即对应点的横坐标和纵坐标互为相反数.xyABB’A’O\n如果将△AOB缩小,变成△COD,它们的相似比是多少?对应点的坐标有什么变化?规律:横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数.x62026yCDABO\nOxy4-4-2ABC24-41.画出△ABC向下平移4个单位后的图形;2.画出△ABC关于原点对称的图形;3.以O为位似中心,将△ABC放大2倍.\n如图,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0).以原点O为位似中心,相似比为,把线段AB缩小,观察对应点之间坐标的变化,你有什么发现?位似变换后A,B的对应点为A'(,),B'(,);A"(,),B"(,).2120-2-1-2024682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABA'B'A"B"xy图形的位似变换与坐标二\n24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O91012-10-12如图,△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大,观察对应顶点坐标的变化,你有什么发现?ABC位似变换后A,B,C的对应点为A'(,),B'(,),C'(,);A"(,),B"(,),C"(,).4642124-4-6-4-2-4-12A'B'C'A"B"C"yx\n在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.归纳:\nxy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-121.如图,△ABC三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍.ABC解:A'(,),B'(,),C'(,),4-4-108-410A"(,),B"(,),C"(,).4-4-810-104A'B'C'A"B"C"当堂练习\n2.至此,我们已经学习了四种变换:平移、轴对称、旋转和位似,你能说出它们之间的异同吗?在图所示的图案中,你能找到这些变换吗?\n课堂小结图形左右移动时,对应的横坐标左减右加,纵坐标不变.图形上下移动时,对应的横坐标不变,纵坐标上加下减.对应点关于x轴对称.即对应点的横坐标相等、纵坐标互为相反数.对应点关于y轴对称.即对应点的横坐标互为相反数、纵坐标相等.规律:对应点关于原点对称.即对应点的横坐标和纵坐标都互为相反数.在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.
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