第15章分式15.2分式的运算15.2.2分式的加减教学课件（新人教版八上）

人教版数学八年级上册15.2分式的运算15.2.2分式的加减第一课时第二课时\n第一课时分式加减法的法则\n你还记得同分母分数加减法法则吗？异分母分数加减法法则又是怎样的呢？想一想分式的加减法又应如何去运算呢？导入新知\n1.掌握同分母的分式加减法的法则，能熟练地进行同分母的分式加减法的运算.2.会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.3.在学习过程中体会类比思想的运用，学会知识的迁移.素养目标\n1.甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？解：甲工程队一天完成这项工程的____，乙工程队一天完成这项工程的_______，两队共同工作一天完成这项工程的____________.知识点1同分母分式的加减法法则探究新知\n2.2009年，2010年，2011年某地的森林面积(单位：公顷)分别是S1，S2，S3，2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？解：2011年的森林面积增长率是___________，2010年的森林面积增长率是__________，2011年与2010年相比，森林面积增长率提高____________.探究新知\n1.同分母分数加减法的法则如何叙述？探究新知2.你认为请计算：\n分母不变，把分子相加减.【同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减，【同分母的分式加减法的法则】同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.探究新知同分母的分式加减法的法则\n例1计算：解：原式素养考点1同分母分式的加减的计算归纳总结：同分母分式的加减，分母不变，分子相加减，当分子是多项式时，先加括号，然后进行计算，结果要化为最简分式或整式.探究新知\n–11.直接说出运算结果.....巩固练习（1）（2）（3）（4）\n2.计算：巩固练习解：原式解：原式（1）（2）\n异分母的分数如何加减？通分，将异分母的分数化为同分母的分数.知识点2异分母分式的加减法的法则探究新知想一想\n异分母分式的加减应该如何进行？【异分母的分数加减法的法则】先通分，变为同分母的分数，再加减.【异分母的分式加减法的法则】先通分，变为同分母的分式，再加减.符号表示：探究新知比如：想一想\n例2(1)素养考点2异分母分式的加减的计算归纳总结：异分母分式的加减分为两步：第一步通分，化为同分母分式；第二步运用同分母分式的加减法则计算.探究新知解：原式\n(2)a2–4能分解：a2–4=(a+2)(a–2)，其中(a–2)恰好为第二个分式的分母，所以(a+2)(a–2)即为最简公分母.分子相减时，“减式”要添括号！探究新知解：原式\n3.计算：=x+y巩固练习解：原式=解：原式（1）（2）\n巩固练习4.计算：（1）（2）解:原式解:原式\n连接中考1.计算，结果正确的是()A．1B．xC．D．2.化简+结果是．A巩固练习\nA.B．C．–1D．2基础巩固题CC课堂检测2.计算的结果为()1.计算的结果为()A．1B．3C．D．\n阅读下面题目的计算过程.①=②=③=④(1)上述计算过程，从哪一步开始错误?_______；(2)错误原因_________________；(3)本题的正确结果为：.②漏掉了分母能力提升题课堂检测\n先化简：当b=–1时，再从–2<a<2的范围内选取一个合适的整数a代入求值.解：原式=在–2<a<2中，a可取的整数为–1，0，1，而当b=–1时，①若a=–1，分式无意义；②若a=0，分式无意义；③若a=1，分式无意义.所以a在规定的范围内取整数，原式均无意义(或所求值不存在).拓广探索题课堂检测\n分式的加减法法则课堂小结注意事项：①若分子是多项式，则加上括号，然后再加减；②计算结果一定要化成最简分式或整式.\n第二课时分式混合运算\n你还记得分数的四则混合运算顺序吗？那么想一想，分式的混合运算是否类似呢？今天我们再来探讨一下！导入新知\n2.体会类比方法在研究分式混合运算过程中的重要价值．1.理解分式混合运算的顺序；会正确进行分式的混合运算．素养目标\n数的混合运算的顺序是什么？你能将它们推广，得出分式的混合运算顺序吗？分式的混合运算顺序：“从高到低、从左到右、括号从小到大”．知识点1分式的混合运算探究新知\n例1计算：这道题的运算顺序是怎样的？素养考点1较简单的分式的混合运算探究新知\n探究新知解：对于不带括号的分式混合运算：(1)运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减；(2)计算结果要化为最简分式．\n1.化简的结果是()A.a–bB.a+bC.D.B巩固练习2.计算：=()A.B.C.D.A\n例2计算：素养考点2较复杂的分式的混合运算探究新知解:原式\n探究新知解:原式\n对于带括号的分式混合运算：(1)将各分式的分子、分母分解因式后，再进行计算；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号，先算括号内的；(3)计算结果要化为最简分式或整式．探究新知归纳总结\n3.用两种方法计算：=解：(按运算顺序)原式=(利用乘法分配律)原式巩固练习\n例3根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1120m的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m，从而缩短了工期，假设原计划每天修建盲道xm，那么，(2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？(1)原计划修建这条盲道需多少天？实际修建这条盲道用了多少天？解析：(1)原计划修建需天，实际修建需天.(2)实际修建比原计划缩短了(天).素养考点3利用分式的混合运算解决问题探究新知\n4.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1km，下坡时的速度为每小时v2km，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时()A.kmB.kmC.kmD.无法确定C巩固练习\n连接中考1.化简(a–1)÷(–1)•a的结果是()A.–a2B.1C.a2D.–1A巩固练习2.化简：.\n计算.基础巩固题课堂检测\n课堂检测基础巩固题\n先化简，再求值：其中m=2.解：当m=2代入其中，得原式=0.课堂检测能力提升题\n运算顺序：(1)先乘方，再乘除，然后加减.如果有括号，先算括号里面的.(2)分式的加减、乘除都是分式的同级运算，同级运算是按从左往右的顺序运算.进行分式混合运算时注意：(1)正确运用运算法则；(2)灵活运用运算律；(3)运算结果要化简，且注意符号的处理，使结果为最简分式或整式.课堂小结