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第5章代数式与函数的初步认识5.3代数式的值课件(青岛版七年级上册)
第5章代数式与函数的初步认识5.3代数式的值课件(青岛版七年级上册)
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第5章代数式与函数的初步认识5.3代数式的值\n1.了解代数式的值的概念,会求代数式的值,会解释代数式的值的实际意义。2.经历求代数式的值的过程,进一步理解字母表示数的意义,感受代数式求值的转化思想。学习目标\n当x=2时,100+10×2=120(分)学校举办庆元旦智力竞赛,竞赛的计分方法是:开始前,每位参赛者都有100分作为底分,竞赛中每答对一道题加10分,答错或不答得0分。小亮代表七年级一班参加竞赛,共答对了x个问题,他的最后得分是多少?根据计分方法,他的最后得分是__________分。如果小亮答对2个问题,即x=2,他的最后得分是?这里,120是代数式100+10x当x=2时的值。(100+10x)情境引入\n想一想(1)若小亮答对了3个问题,怎样计算其得分?议一议(2)代数式的值是由谁的取值确定的?字母x的取值决定了代数式的值。将代数式中的字母x换成具体的数,就将求代数式的值的问题转化成数的计算问题。新知探究\n一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式指明的运算计算得出的结果,叫做代数式的值。代数式的值\n例1当a=﹣2时,求代数式a3﹣3a2+2a+15的值.解当a=﹣2时,a3﹣3a2+2a+15=(-2)3-3×(-2)2+2×(-2)+15=﹣8﹣12﹣4+15=﹣9.例题精讲\n例2为了保护黄河流域的生态环境,减少水土流失,共青团中央等部门共同发起了“保护母亲河行动”,要在沿河流域大力植树,号召青少年积极参加义务植树劳动。时代中学八年级有x名同学参加植树,平均每人植树3棵;七年级有y名同学参加植树,平均每人植树2棵.(1)该校七、八年级同学共植树多少棵?(2)如果x=98,y=102,那么这个学校七、八年级同学共植树多少棵?\n(2)当x=98,y=102时,3x+2y=3×98+2×102=498(棵)所以,七、八年级同学共植树498棵.(1)八年级共植树3x棵,七年级共植树2y棵,该校七、八年级同学共植树(3x+2y)棵。解:这里,498是代数式3x+2y在x=98,y=102时的值.\n例3代数式3a的值一定大于a吗?为什么?举例说明.析代数式3a在a取值后表示数的计算,故可以比较大小。比较两个数的大小可以作差。a可以取任意有理数,即可以是0,也可正可负。∵3a-a=2a.解:a>0时,2a>0.即3a>a;a<0时,2a>0.即3a>a;a=0时,2a=0.即3a=a.\n1.当a=2,b=-1时,求下列代数式的值:(1)3a+5;(2)a2+b2+2ab;(3)(a+b)2.解:当a=2,b=-1时,(1)3a+5=3×2+5=11.(2)a2+b2+2ab=22+(-1)2+2×2×(-1)=1;(3)(a+b)2=[2+(-1)]2=1.随堂练习\n2.已知:2x-y=3,那么4x-3-2y=_________3.已知:2x2+3x-5的值是8,求代数式4x2+6x-15的值。2(2x-y)-32×3-3=3解:∵2x2+3x=13∴4x2+6x=26即4x2+6x-15=26-15=11
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