第2章整式加减2.1代数式2.1.1用字母表示数同步课件（沪科版七上数学）

第2章整式加减2.1代数式1.用字母表示数\n学习目标1.理解字母表示数的意义；(重点）2.能用字母表示以前学过的运算律和公式；（重点）3.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）\n导入新课情境引入一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；两只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；请问：你觉得这首儿歌能唱完吗？n只青蛙应怎么唱呢？\n2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿想想看你会填吗？n只青蛙，张嘴，只眼睛条腿.n2n4n注意数和字母相乘时乘号可以省去，但是数必须写在字母的前面\n讲授新课☆用字母表示数(2)绕地球飞行n周，约需90n分钟解：问题1：2016年9月15日，中国在酒泉卫星发射中心用长征二号FT2火箭将天宫二号空间实验室发射升空.它在椭圆形轨道上环绕地球飞过1周，约需90分钟.试求：(1)绕地球飞行10周约需多少分钟？(2)绕地球飞行n周约需多少分钟？(1)绕地球飞行10周，约需90×10=900(分钟)\n问题2：像0，±2，±4，±6，…能被2整除的数叫做偶数;像±1，±3，±5，…不能被2整除的数叫做奇数.如果k表示一个整数，那么偶数表示为____，奇数表示为____.整数…-3-2-10123…k…偶数…-6-4-20246…____…奇数…-7-5-3-1135…____…2k2k-12k-12k\n问题3：如图，在月历中用长方形任意框出的3个数之间有怎样的关系？你会用一个等式表示这个关系吗？a+c=2a或b-a=c-b从上述例子可以看出：用字母表示数，可以把一些数量关系抽象化，使它具有一般性.\n5+876321进去数字出来数字123魔盒变一变\n（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；答案:（1）元；（2）件；（3）cm3.用含有字母的式子表示下列数例1注意带单位！典例精析\n在下图用长方形框任意框出4个数，a、b、c、d之间有什么关系？你能用一个等式来表示这个关系吗？a+d=b+c或c－a=d－b如果告诉你某月的这样的四个数的和为52，你能写出这四个数吗？做一做\n运算定律字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc1.用字母表示数的运算律☆用字母表示运算律和公式\n2.用字母表示有关图形的周长和面积计算公式：名称图形用字母表示公式周长（C）面积（S)长方形三角形梯形圆baabchbhcdar\n例2(1)小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍,则亮亮的速度可以表示为____米/秒.(2)如图,用字母表示图中阴影部分的面积是_________mnpq3v\n一个正方形盒子的棱长为acm，用含a的式子表示：盒子的表面积S=____________；盒子的体积V=____________.做一做\n（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；例3分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是km/h，逆水行驶的速度是km/h．☆用含字母的式子表示数量关系\n（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元．\n1.我们现在讨论的数的范围是有理数，即数a可以是正数，也可以是负数或零，所以a不一定表示正数，－a不一定表示负数．2．同一问题中，同一字母只能表示同一个量，不能用同一字母表示几个不同的量，不同的量要用不同的字母表示．注意：\n（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.练一练\n（3）有两片棉田，一片有mhm2(公顷，1hm2＝104m2)，平均每公顷产棉花akg；另一片有nhm2，平均每公顷产棉花bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是amm，小正方形的边长是bmm，用式子表示剩余部分的面积.\n②小明语文a分，数学b分，那么这两科的平均分为分.①一边长为3，这边上的高为h的三角形面积为.③同一笼中有鸡a只、兔b只，则共有头个，脚只.1.填空：当堂练习\n2.用棋子摆成下列一组图案:…(1)(2)(3)①填写下表:图案编号(1)(2)(3)(4)(5)(10)(100)棋子个数②摆第n个图案需要____个棋子.3691215303003n\n3.小莉以5km/h的速度，走了20km的路程，那么她走了多长时间？如用字母v表示速度，用字母s表示路程，那么她走的时间又如何表示呢？解小莉走20km所花的时间为20÷5=4(h).若用字母v表示速度，用字母s表示路程，则时间t=s÷v=.\n课堂小结用字母表示数用字母表示奇、偶数用字母表示运算律用字母表示公式用字母表示数量关系计算与应用