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5.2.1 平行线
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数学人教版七年级下册第五单元第二节第1课时《平行线》
数学人教版七年级下册第五单元第二节第1课时《平行线》
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5.2.1平行线人教版数学七年级下册 学习目标01 在丰富的现实情境中,进一步理解两条直线的平行关系。会用三角尺、方格线等画平行线,积累操作活动的经验。在操作活动中,探索并了解平行线的有关性质(基本事实)。学习目标 新课教学02 生活中两条直线除了相交以外,还有什么情形呢?下面我们一起来体会一下.问题前面我们学的两条直线具有怎样位置关系?两条直线相交(其中垂直是相交的特殊情形)回顾与思考新课引入 生活中常见的平行线你能举出一些其他平行的例子吗?新课引入 如图,分别将木条a、b与木条c钉在一起,并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。顺时针转动b时,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?有没有直线b与a不相交的位置?acb新课引入 同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。【注意】1.“在同一平面内”是前提条件。2.“不相交”就是说两条直线没有交点。3.平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段。表示方法:平行用符号“∥”表示,如直线a与直线b平行,记作:a∥b,读作“a平行于b”。注意:平行线是相互的,如直线a与直线b平行,记作:a∥b,也可写成b∥a。ab新课讲解 平行线的理解【问题1】在同一平面内,两条不重合的直线有几种位置关系呢?【问题2】不相交的两条直线一定是平行吗?相交平行不一定在同一平面内,两直线的位置关系有平行与相交两种。新课讲解 给一条直线a,你能画出直线a的平行线吗?ab平行线的画法:一放、二靠、三推、四画。新课讲解 过点B画直线a的平行线,能画出几条?再过点C画直线a的平行线,它和前面过点B画出的直线平行吗?aBCbc新课讲解如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。(平行公理的推论) 尺子的摆放只有这一种吗,换一种方法过点B画直线a的平行线,能画出几条?再过点C画直线a的平行线,它和前面过点B画出的直线平行吗?aBCbc新课讲解 小试牛刀03 ⑴两条不相交的直线叫做平行线。()⑵在同一平面内,不相交的两条直线一定平行。()⑶有且只有一个公共点的两条直线是相交直线。()1.判断正误:小试牛刀√√√ 2.在同一个平面内,两条直线的位置关系是()A.平行或垂直B.相交或垂直C.平行或相交D.不能确定小试牛刀C3.下列说法中正确的是()A.两条相交的直线叫做平行线B.如果a∥b,b∥c,则a不与c平行C.在直线外一点,只能画出一条直线与已知直线平行D.两条不平行的射线,在同一平面内一定相交C 4.下列说法不正确的是()A.过任意一点可作已知直线的一条平行线B.同一平面内两条不相交的直线是平行线C.在同一平面内,过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D.平行于同一直线的两直线平行小试牛刀A 5.下列说法:①同位角相等;②两条不相交的直线叫做平行线;③过一点有且只有一条直线与己知直线平行;④三条直线两两相交,总有三个交点;⑤三条直线a,b,c,若a∥b,b∥c,则a∥c.其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个小试牛刀A6.在同一平面内,设a、b、c是三条互相平行的直线,已知a与b的距离为4cm,b与c的距离为1cm,则a与c的距离为( )A.1cmB.3cmC.5cm或3cmD.1cm或3cmC 延伸拓展04 探究:(1)已知直线a,分别画直线b、c,使b、c分别垂直于a.(2)观察b、c是否平行如果a垂直于b,a垂直于c,那么b//ccba延伸拓展如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行 如图,直线a∥b,b∥c,c∥d,那么a∥d吗?为什么?abcd解:因为a∥b,b∥c,所以a∥c如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行因为c∥d,所以a∥d延伸拓展 课堂小结05 几何语言表达式:∵a∥n,m∥n(已知)∴a∥m(平行线的传递性)平行线的性质(平行公理):经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。(唯一性)·Pab平行公理的推论:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。abc课堂小结 谢谢观看!注:本视频所有素材来源于网络,如有侵权,请联系我们。
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